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Coronavirus: aggiornamenti per la comunità universitaria / Coronavirus: updates for UniTo Community
Oggetto:
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Matematica

Oggetto:

Mathematics

Oggetto:

Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
SCP0433
Docenti
Fabio Privileggi (Titolare del corso)
Simona Settepanella (Titolare del corso)
Prof. Giuseppe De Donno (Esercitatore)
Corso di studio
Laurea magistrale in Metodi statistici ed economici per le decisioni - a Torino [0402M21]
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Erogazione
Mista
Lingua
Italiano
Frequenza
Fortemente consigliata/Recommended
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti

E' richiesta la padronza del calcolo integrale, dell'algebra lineare, del calcolo differenziale in più variabili, dell'ottimizzazione libera per funzioni di più variabili, e del concetto di funzione concava e convessa.


A mastering of integral calculus, linear algebra, differential calculus in several variables, unconstrained optimization for functions of several variables, and the notion of concave and convex function is required.

Propedeutico a

Tutti gli insegnamenti del secondo anno.


All second year's courses.

Oggetto:

Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

- Competenze acquisite: tutti gli strumenti necessari per formulare, discutere e risolvere sia problemi statici di ottimo libero e vincolato, sia problemi di ottimo intertemporale in tempo discreto e continuo.

- Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali: trattandosi di un insegnamento teorico di base propedeutico a tutti gli insegnamenti successivi, applicati e non, tali competenze non sono immediatamente e direttamente spendibili in un contesto lavorativo professionale; cionondimeno, qualsiasi processo decisionale, sia in aziende private che in enti pubblici, nonché in tutti i tipi di organizzazioni, non può prescindere dalla filosofia e dagli strumenti su cui si basano i problemi di ottimizzazione, sia statica che intertemporale, elementi centrali che questo insegnamento si propone di trasmettere alle studentesse e agli studenti.

- Acquired skills: all the tools necessary to formulate, discuss, and solve, on the one hand, static unconstrained and constrained optimization problems and, on the other hand, intertemporal optimization problems in discrete and continuous time.

- Functions in a professional context and employment opportunities: Because this is a fundamental theoretical course preliminary to all other courses, either applied or not, such skills cannot be immediately and directly used in a professional framework; nonetheless, any decision process, either in private companies or in public institutions, or, more generally, in any organization, cannot leave aside the philosophy and tools on which optimization problems, both static and intertemporal, are based upon, central elements that this course aims at conveying to the students.

 

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

- Conoscenza e capacità di comprensione: le studentesse e gli studenti conosceranno e comprederanno gli elementi fondamentali dell'algebra lineare, dell'ottimizzazione statica libera e vincolata, e dell'ottimizzazione intertemporale sia in tempo discreto che continuo.

- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: le studentesse e gli studenti avranno la capacità di leggere e interpretare in modo critico modelli economici con elevata formalizzazione matematica.

- Autonomia di giudizio: le studentesse e gli studenti saranno in grado di proporre e sviluppare nel dettaglio analitico modelli economici, prestando particolare attenzione alla coerenza fra le ipotesi, il fenomeno che il modello è chiamato a spiegare, e i risultati attesi/desiderati.

- Abilità comunicative: lo studio teorico, la risoluzione di esercizi e le applicazioni economiche forniranno alle studentesse e gli studenti la capacità di comunicare le proprie analisi e risultati con la proprietà di linguaggio caratteristica del rigore matematico.

- Capacità di apprendere: le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere le pubblicazioni scientifiche di argomento economico con elevata formalizzazione matematica e di utilizzarne i risultati.

- Knowledge and ability to understand: the students will master the fundamental concepts of Linear algebra, Static unconstrained and constrained optimization techniques, and Intertemporal optimal decision making both in discrete and continuous time.

- Applied knowledge and ability to understand: the students will be able to read and critically interpret economic models with a high degree of mathematical formalism.

- Autonomy of judgment: the students will be able to propose and develop economic models in analytic detail, with special attention to the consistency among assumptions, the phenomena the model is supposed to explain, and the expected/desired results.

- Communication skills: the theoretical study, the exercises, and the economic applications will equip the students with the skill to expose their analysis and results using the appropriate rigorous mathematical language.

- Ability to learn: the students will be able to understand scientific publications in Economics containing a high degree of mathematical formalism and apply their results.

Oggetto:

Programma

  1. Sottospazi lineari e indipendenza lineare di vettori
  2. Autovalori, autovettori e loro applicazioni
  3. Teorema della funzione implicita e sue applicazioni
  4. Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza
  5. Ottimizzazione con vincoli di disuguaglianza
  6. Ottimizzazione dinamica in tempo discreto: equazione di Bellman, equazioni di Eulero
  7. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie
  8. Ottimizzazione dinamica in tempo continuo: il principio del massimo di Pontryagin
  9. Applicazioni all'economia

Il programma è lo stesso per frequentanti e non frequentanti.

Le studentesse e gli studenti che non potessero assistere alla totalità o a gran parte delle lezioni hanno a disposizione tutto il materiale disponibile alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398.

  1. Linear subspaces and linear independence of vectors
  2. Eigenvalues, eigenvectors, and their applications
  3. Implicit Function Theorem and its applications
  4. Optimization with equality constraints
  5. Optimization with inequality constraints
  6. Dynamic optimization in discrete time: Bellman equation, Euler equations
  7. Introduction to Ordinary Differential Equations
  8. Dynamic optimization in continuous time: Pontryagin maximum principle
  9. Applications to Economics

The program is the same for attending and non-attending students.

Students who could not attend all or most of the lectures can download all the material available on the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

In relazione all’evolvere della situazione sanitaria, sulla base delle indicazioni di Ateneo, le modalità di erogazione della didattica potranno subire variazioni (link alla pagina con gli aggiornamenti).

Le lezioni sono erogate in presenza.

Sono previste 54 ore di lezione.
A partire da mercoledì 21/09/2022 l'orario del corso di Matematica per SEED sarà mercoledì 10-12 e giovedì, venerdì 14-16 in presenza in Aula A3 del CLE.

Depending on the evolution of the health situation, based on the indications of the University, the methods of teaching provision may vary (link to the page with updates).

Lectures are given in person. 

The course develops along 54 hours of lectures.
Starting from Wednesday 21/09/2022 the lectures of Matematica for SEED will be held in person in room A3 of CLE.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

In relazione all’evolvere della situazione sanitaria, sulla base delle indicazioni di Ateneo, le modalità di verifica dell'apprendimento potranno subire variazioni (link alla pagina con gli aggiornamenti).

L'ESAME SI SVOLGE IN PRESENZA

L'esame è lo stesso per frequentanti e non frequentanti, è valutato in trentesimi e consta di una prova scritta unica della durata di 2 ore e mezza. Durante la prova sono ammessi la consultazione di qualsiasi testo e l'utilizzo di qualsiasi calcolatore, eccetto laptops, tablets e calcolatori grafici.
Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.

Nella sessione invernale sono previsti due appelli nelle seguenti date:

- 23/01/2023 alle 10:00
- 15/02/2023 alle 12:30.

Entro quattro giorni prima è necessario iscriversi all'appello scelto mediante la bacheca appelli disponibile sul portale Esse3.

L'esito dell'esame verrà comunicato traite email istituzionale e sarà visibile sulla pagina Esse3 dell'appello. Sarà possibile visionare il proprio elaborato e, se ne sussistono le condizioni, sostenere l'esame orale integrativo, nel giorno e luogo indicati nell'email con l'esito dell'esame. Nella stessa email è comunicata anche la data entro cui è possibile rifiutare il voto.

Dalla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398 è possibile scaricare un fac-simile d'esame con soluzioni.

Depending on the evolution of the health situation, based on the indications of the University, the examination procedures may vary (link to the page with updates).

THE EXAM IS HELD IN PERSON

The exam is the same for attending and non-attending students and its score is evaluated over a range of 30 points. It is a written test of 2 hours and a half. Any written text and a scientific calculator can be used, except for laptops, tablets and graphic calculators.
An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written test will be admitted.

Two exams will be held during the winter session on the following dates:

- 23/01/2023 at 10:00
- 15/02/2023 at 12:30.

It is necessary to register four days before through the appeals board available on the portal Esse3.

The exam outcome will be communicated via institutional email and visible on the Esse3 page of the appeal. It will be possible to view your work and, if the conditions are met, take the supplementary oral exam on the day and place indicated in the email with the outcome of the exam. The date by which the vote can be rejected is also communicated in the same email.

From the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398 it is possible to download a facsimile of the exam with solutions.

Oggetto:

Attività di supporto

A partire da lunedì 19/09/2022, il prof. Giuseppe De Donno (giuseppe.dedonno@unito.it) curerà le esercitazioni in presenza in aula H4 del CLE ogni lunedì dalle 10 alle 12, per un totale di circa 10 lezioni.

Starting from Monday, 19/09/2022, prof. Giuseppe De Donno (giuseppe.dedonno@unito.it) will be available in person in Room H4 at CLE every Monday from 10 to 12 for help in solving exercises, for around 10 lectures in total.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica
Anno pubblicazione:  
2017
Editore:  
Maggioli
Autore:  
Mattalia, C. e Privileggi, F.
ISBN  
Permalink:  
Capitoli:  
3 (paragrafi 3.1 - 3.5), 4 (paragrafo 4.6), 6, 7, 8
Obbligatorio:  
Si
Oggetto:

Dispense e altro materiale scaricabile dalla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398.

Un testo consultabile per approfondimenti è Simon, C. P. and Blume, L., Mathematics for Economists, Norton & C., New York, 1994.

Handouts will be available for download from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398.

Complementary material can be found in Simon, C. P. and Blume, L., Mathematics for Economists, Norton & C., New York, 1994.



Oggetto:

Note

Il precorso di Matematica si terrà (in presenza) nei giorni 6, 7 settembre 2022 in aula F3 del CLE e l'8 settembre 2022 in aula D4 del CLE con orario 9-13, mentre il 13 settembre 2022 in aula E5 del CLE e il 15 settembre 2022 in aula E4 con orario 14-18.

Le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398.

Per qualsiasi problema scrivere a giuseppe.dedonno@unito.it.

The pre-course of Mathematics will be held (in person) on 6, 7 September 2022 in room F3 at CLE and on 8 September 2022 in room D4 at CLE from 9 to 13, while on 13 September 2022 in room E5 at CLE and on 15 September 2022 in room E4 from 14 to 18.

All video lectures will then be available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3398.

If you have any questions, please write an email to giuseppe.dedonno@unito.it.

Orario Lezioni

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Altre informazioni

http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html
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    Ultimo aggiornamento: 05/12/2022 10:20
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