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Coronavirus: aggiornamenti per la comunità universitaria / Coronavirus: updates for UniTo Community
Oggetto:
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Matematica

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Mathematics

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Anno accademico 2021/2022

Codice dell'attività didattica
SCP0433
Docente
Fabio Privileggi (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea magistrale in Metodi statistici ed economici per le decisioni - a Torino [0402M21]
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Mista
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa/Discretionary
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti

E' richiesta la padronza del calcolo integrale, dell'algebra lineare, del calcolo differenziale in più variabili, dell'ottimizzazione libera per funzioni di più variabili, e del concetto di funzione concava e convessa.


A mastering of integral calculus, linear algebra, differential calculus in several variables, unconstrained optimization for functions of several variables, and the notion of concave and convex function is required.

Propedeutico a

Tutti gli insegnamenti del secondo anno.


All second year's courses.

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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

- Competenze acquisite: tutti gli strumenti necessari per formulare, discutere e risolvere sia problemi statici di ottimo libero e vincolato, sia problemi di ottimo intertemporale in tempo discreto e continuo.

- Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali: trattandosi di un insegnamento teorico di base propedeutico a tutti gli insegnamenti successivi, applicati e non, tali competenze non sono immediatamente e direttamente spendibili in un contesto lavorativo professionale; cionondimeno, qualsiasi processo decisionale, sia in aziende private che in enti pubblici, nonché in tutti i tipi di organizzazioni, non può prescindere dalla filosofia e dagli strumenti su cui si basano i problemi di ottimizzazione, sia statica che intertemporale, elementi centrali che questo insegnamento si propone di trasmettere alle studentesse e agli studenti.

- Acquired skills: all the tools necessary to formulate, discuss, and solve on the one hand static unconstrained and constrained optimization problems, and on the other hand intertemporal optimization problems in discrete and continuous time.

- Functions in a professional context and employment opportunities: because this is a basic theoretical course preliminary to all other courses, either applied or not, such skills cannot be immediately and directly used in a professional framework; nonetheless, any decision process, either in private companies or in public institutions, or, more generally, in any organization, cannot leave aside the philosophy and tools on which optimizaztion problems, both static and intertemporal, are based upon, central elements that this course aims at conveying to the students.

 

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

- Conoscenza e capacità di comprensione: le studentesse e gli studenti conosceranno e comprederanno gli elementi fondamentali dell'algebra lineare, dell'ottimizzazione statica libera e vincolata, e dell'ottimizzazione intertemporale sia in tempo discreto che continuo.

- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: le studentesse e gli studenti avranno la capacità di leggere e interpretare in modo critico modelli economici con elevata formalizzazione matematica.

- Autonomia di giudizio: le studentesse e gli studenti saranno in grado di proporre e sviluppare nel dettaglio analitico modelli economici, prestando particolare attenzione alla coerenza fra le ipotesi, il fenomeno che il modello è chiamato a spiegare, e i risultati attesi/desiderati.

- Abilità comunicative: lo studio teorico, la risoluzione di esercizi e le applicazioni economiche forniranno alle studentesse e gli studenti la capacità di comunicare le proprie analisi e risultati con la proprietà di linguaggio caratteristica del rigore matematico.

- Capacità di apprendere: le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere le pubblicazioni scientifiche di argomento economico con elevata formalizzazione matematica e di utilizzarne i risultati.

- Knowledge and ability to understand: the students will be able to master the fundamental concepts of the Linear algebra, of the Static unconstrained and constrained optimization techniques, and of the Intertemporal optimal decision making both in discrete and continuous time.

- Applied knowledge and ability to understand: the students will be able to read and critically interpret economic models with a high degree of mathematical formalism.

- Autonomy of judgment: the students will be able to propose and develop economic models in analytic detail, with special attention to the consistency among assumptions, the phenomena the model is supposed to explain, and the expected/desired results.

- Communication skills: the theoretical study, the exercises and the economic applications will equip the students with the skill to expose their analysis and results by means of the appropriate rigorous mathematical language.

- Ability to learn: the students will be able to understand scientific publications in Economics containing a high degree of mathematical formalism and to apply their results.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

In relazione all’evolvere della situazione sanitaria, sulla base delle indicazioni di Ateneo, le modalità di erogazione della didattica potranno subire variazioni (link alla pagina con gli aggiornamenti).

Le lezioni sono erogate in presenza, utilizzando le aule fino alla loro capienza massima. E' anche possibile seguire le lezioni in diretta streaming secondo le indicazioni descritte di seguito. L'accesso degli studenti alle lezioni in presenza può avvenire esclusivamente attraverso il possesso del green pass e la prenotazione obbligatoria del posto in aula tramite il software Student booking.

Sono previste 54 ore di lezione.
A partire da mercoledì 22/09/2021 l'orario del corso di Matematica per SEED sarà mercoledì 10-12 e giovedì, venerdì 14-16 in presenza in Aula A3 del CLE con contemporanea registrazione della lezione in streaming.
Per seguire le lezioni online a distanza accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/fabio.privileggi.
Tutte le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.
Per qualsiasi problema scrivere a fabio.privileggi@unito.it.

Attenzione: In relazione alla situazione sanitaria, eventuali turnazioni degli studenti in presenza saranno segnalate ad opera dell’Ateneo. Si consiglia di consultare frequentemente le pagine del sito riportanti le regole per l’accesso (distanziamento, uso di disinfettanti, mascherine, ecc.).

Depending on the evolution of the health situation, based on the indications of the University, the methods of teaching provision may vary (link to the page with updates).

Lectures are given in person, using the rooms up to their maximum capacity. It is also possible to follow the lectures in live streaming according to the indications described below. Students can access in person lectures only through possession of the green pass and compulsory seat reservation in the classroom using the Student booking software. 

The course develops along 54 hours of lectures.
Starting from Wednesday 22/09/2021 the lectures of Matematica for SEED will be held in person in room A3 of CLE, together with a recorded streaming session, on Wednesday 10-12 and Thursday, Friday 14-16.
To Attend the lectures online, access the virtual room through the following link: https://unito.webex.com/meet/fabio.privileggi.
All videolectures will be then available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.
If you have any question please write an email to fabio.privileggi@unito.it.

Warning: In relation to the health situation, any student shifts for the lectures attendance will be communicated by the University. It is advisable to frequently consult the pages of the site showing the rules for access (distance, use of disinfectants, masks, etc.).

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Modalità di verifica dell'apprendimento

In relazione all’evolvere della situazione sanitaria, sulla base delle indicazioni di Ateneo, le modalità di verifica dell'apprendimento potranno subire variazioni (link alla pagina con gli aggiornamenti).

ESAME IN PRESENZA

L'esame è valutato in trentesimi e consta di una prova scritta unica della durata di 2 ore e mezza. Durante la prova sono ammessi la consultazione di qualsiasi testo e l'utilizzo di qualsiasi calcolatore, eccetto laptops, tablets e calcolatori grafici.
Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.

Nella sessione invernale sono previsti due appelli nelle seguenti date:

- 14/01/2022 alle 10:00
- 16/02/2022 alle 10:00.

Entro quattro giorni prima è necessario iscriversi all'appello scelto mediante la bacheca appelli disponibile sul portale Esse3.

ESAME ONLINE

E' previsto esclusivamente per gli studenti nelle seguenti condizioni:
- residenza fuori sede;
- situazione di fragilità;
- impossibilità a venire in presenza per motivi sanitari (quali ad esempio autosorveglianza in
seguito di contatti con soggetti positivi, etc.).

Al momento dell'iscrizione all’appello è necessario indicare nel campo “Note” la propria richiesta d’esame a distanza, specificando di trovarsi in una delle condizioni che lo consentono (non è richiesto allo studente di esplicitare in quale delle tre condizioni si trovi).

Questa tipologia di esami si svolge in modalità online a distanza attraverso l’uso delle piattaforme Webex (per il collegamento audio e video tra docenti e studentesse e studenti), Moodle (per la somministrazione della prova di esame) nella stessa data e orario di quelli previsti per l'esame in presenza.

La modalità d'esame a distanza presuppone l'utilizzo di un PC per la lettura del testo d'esame sulla pagina Moodle e di un dispositivo mobile (smartphone) per il collegamento audio e video con la stanza virtuale Webex, secondo le modalità descritte nel file "Preparazione della stanza in cui si sosterrà l'esame online" disponibile sulla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=2111.
ATTENZIONE. Chiunque, per motivi di privacy, NON DESIDERI allestire la stanza per il giorno dell’esame secondo queste indicazioni, prima dell’inizio della prova d’esame deve scrivere un’email a fabio.privileggi@unito.it esprimendo la volontà di sostenere l’esame in modalità interamente orale, per il quale riceverà istruzioni dettagliate direttamente da parte del docente.

L'esame è valutato in trentesimi e consta di una prova scritta unica della durata di 2 ore e mezza; la prova prevede 3-5 esercizi, anche con più domande per esercizio. Durante la prova sono ammessi la consultazione di qualsiasi testo e l'utilizzo di qualsiasi calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche. E' obbligatorio tenere tutti i gadgets elettronici (cellulari, smart phones, i-phones, i-pads, laptops, tablets, ecc.) diversi dal pc utilizzato per la sessione d’esame online a debita distanza durante l’intera durata dell’esame.
Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.
Maggiori dettagli sulle modalità d'esame sono disponibili alla pagina Moodle sulla quale verrà resa disponibile la prova d'esame:

https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=2111

Dalla stessa pagina è possibile scaricare un fac-simile d'esame con soluzioni.

Depending on the evolution of the health situation, on the basis of the indications of the University, the examination procedures may vary (link to the page with updates).

EXAM IN PERSON

The exam score is evaluated over a range of 30 points. It is a written test of 2 hours and a half. During the test any written text and a scientific calculator can be used, except for laptops, tablets and graphic calculators.
An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written test will be admitted.

Two exams will be held during the winter session in the following dates:

- 14/01/2022 at 10:00
- 16/02/2022 at 10:00.

It is necessary to register four days before through the appeals board available on the portal Esse3.

ONLINE EXAM

It is intended exclusively for students in the following conditions:
- residence or domicile outside the region;
- situation of fragility;
- inability to come into the presence for health reasons (such as for example self-monitoring in following contacts with positive subjects, etc.).

When registering for the exam, it is necessary to indicate in the "Notes" field your request for the remote exam, specifying that you are in one of the conditions that allow it (the student is not required to specify in which of the three conditions he is).

This type of exam takes place remotely online through the use of Webex platforms (for the audio and video connection between instructors and students), Moodle (for the administration of the exam) on the same date and time as those scheduled for the exam in presence.

The online distance exam requires the use of a PC for reading the exam text on the Moodle page and of a mobile device (smartphone) for audio and video connection with the Webex virtual room, according to the procedures described in the file "Preparazione della stanza i cui si sosterrà l'esame online" available on the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=2111.
WARNING. Anyone who, for privacy reasons, DO NOT WISH to set up the room for the day of the exam according to these indications, before the start of the exam must write an email to fabio.privileggi@unito.it expressing the will to take the exam in fully oral mode, for which detailed instructions will be sent directly by the instructor.

The exam score is evaluated over a range of 30 points. It is a 2 hours and a half, written test with 3-5 exercises, possibly with more questions for each exercise. During the test any written text can be used, together with a scientific calculator, provided that it lacks graphical features. All electronic gadgets (cell-phones, smartphones, i-phones, i-pads, laptops, tablets, etc.), except for the pc used for the online exam session, must be kept out of reach during the whole exam.
An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written test will be admitted.
More detailed instructions on the exam rules are available on the Moodle website from which the actual exam test will be available:

https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=2111

From the same webpage it is possible to download a fac-simile of exam with solutions.

Oggetto:

Attività di supporto

A partire da lunedì 20/09/2021, per le prime 6 settimane, il prof. Giuseppe De Donno (giuseppe.dedonno@unito.it) curerà le esercitazioni in presenza in aula A3 del CLE ogni lunedì dalle 10 alle 12, mentre, a partire da venerdì 12/11/2021, le esercitazioni si svolgeranno ogni venerdì dalle 10 alle 12 in aula F4, per un totale di circa 10 lezioni. Ciascuna esercitazione verrà contemporaneamente trasmessa online in streaming e verrà registrata.
Per seguire le esercitazioni online accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/giuseppe.dedonno.
Tutte le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.
Per qualsiasi problema scrivere a giuseppe.dedonno@unito.it.

Starting from Monday 20/09/2021, for the first 6 weeks, prof. Giuseppe De Donno (giuseppe.dedonno@unito.it) will be available in person in Room A3 at CLE every Monday from 10 to 12 for help in solving exercises, while, starting from Friday 12/11/2021, such lectures will be given in Room F4 at CLE every Friday from 10 to 12, for around 10 lectures in total. All lectures will be available online in streaming and will be recorded.
To attend the lectures online access the virtual room through the following link: https://unito.webex.com/meet/giuseppe.dedonno.
All videolectures will be then available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.

If you have any question please write an email to giuseppe.dedonno@unito.it.

Oggetto:

Programma

  1. Sottospazi lineari e indipendenza lineare di vettori
  2. Autovalori, autovettori e loro applicazioni
  3. Teorema della funzione implicita e sue applicazioni
  4. Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza
  5. Ottimizzazione con vincoli di disuguaglianza
  6. Ottimizzazione dinamica in tempo discreto: equazione di Bellman, equazioni di Eulero
  7. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie
  8. Ottimizzazione dinamica in tempo continuo: il principio del massimo di Pontryagin
  9. Applicazioni all'economia

Le studentesse e gli studenti che non potessero assistere alla totalità o a gran parte delle lezioni hanno a disposizione tutto il materiale disponibile alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.

  1. Linear subspaces and linear independency of vectors
  2. Eigenvalues, eigenvectors and their applications
  3. Implicit Function Theorem and its applications
  4. Optimization with equality constraints
  5. Optimization with inequality constraints
  6. Dynamic optimization in discrete time: Bellman equation, Euler equations
  7. Introduction to Ordinary Differential Equations
  8. Dynamic optimization in continuous time: Pontryagin maximum principle
  9. Applications to Economics

Students who could not attend all or most of the lectures can download all the material available on the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

Dispense e altro materiale scaricabile dal sito web del corso.

Un testo consultabile per approfondimenti è Simon, C. P. and Blume, L., Mathematics for Economists, Norton & C., New York, 1994.

Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

Handouts will be available for download from the course web-site.

Complementary material can be found in Simon, C. P. and Blume, L., Mathematics for Economists, Norton & C., New York, 1994.



Oggetto:

Note

Il precorso di Matematica si terrà in aula A4 del CLE (in presenza) nei giorni 7, 9, 13, 15 e 17 settembre 2021 con orario 14-18 con contemporanea registrazione della lezione in streaming.

Per seguire le lezioni accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/giuseppe.dedonno.

Le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.

Per qualsiasi problema scrivere a giuseppe.dedonno@unito.it.

The pre-course of Matematics will be held in room A4 at CLE (in person), together with a recorded streaming session, on 7, 9, 13, 15 and 17 September 2021 from 14.00 to 18.00.

To attend the lectures access the virtual room through the following link: https://unito.webex.com/meet/giuseppe.dedonno.

All videolectures will be then available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.

If you have any question please write an email to giuseppe.dedonno@unito.it.

Orario Lezioni

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Altre informazioni

http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html
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Ultimo aggiornamento: 16/01/2022 12:14
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