Corsi di Studio del Dipartimento di Economia e Statistica "Cognetti de Martiis"

E' richiesta la padronza del calcolo integrale, dell'algebra lineare, del calcolo differenziale in più variabili, dell'ottimizzazione libera per funzioni di più variabili, e del concetto di funzione concava e convessa.

Tutti gli insegnamenti del secondo anno.

- Competenze acquisite: tutti gli strumenti necessari per formulare, discutere e risolvere sia problemi statici di ottimo libero e vincolato, sia problemi di ottimo intertemporale in tempo discreto e continuo.

- Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali: trattandosi di un insegnamento teorico di base propedeutico a tutti gli insegnamenti successivi, applicati e non, tali competenze non sono immediatamente e direttamente spendibili in un contesto lavorativo professionale; cionondimeno, qualsiasi processo decisionale, sia in aziende private che in enti pubblici, nonché in tutti i tipi di organizzazioni, non può prescindere dalla filosofia e dagli strumenti su cui si basano i problemi di ottimizzazione, sia statica che intertemporale, elementi centrali che questo insegnamento si propone di trasmettere alle studentesse e agli studenti.

- Conoscenza e capacità di comprensione: le studentesse e gli studenti conosceranno e comprederanno gli elementi fondamentali dell'algebra lineare, dell'ottimizzazione statica libera e vincolata, e dell'ottimizzazione intertemporale sia in tempo discreto che continuo.

- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: le studentesse e gli studenti avranno la capacità di leggere e interpretare in modo critico modelli economici con elevata formalizzazione matematica.

- Autonomia di giudizio: le studentesse e gli studenti saranno in grado di proporre e sviluppare nel dettaglio analitico modelli economici, prestando particolare attenzione alla coerenza fra le ipotesi, il fenomeno che il modello è chiamato a spiegare, e i risultati attesi/desiderati.

- Abilità comunicative: lo studio teorico, la risoluzione di esercizi e le applicazioni economiche forniranno alle studentesse e gli studenti la capacità di comunicare le proprie analisi e risultati con la proprietà di linguaggio caratteristica del rigore matematico.

- Capacità di apprendere: le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere le pubblicazioni scientifiche di argomento economico con elevata formalizzazione matematica e di utilizzarne i risultati.

In relazione all’evolvere della situazione sanitaria, sulla base delle indicazioni di Ateneo, le modalità di erogazione della didattica potranno subire variazioni (link alla pagina con gli aggiornamenti).

Le lezioni sono erogate in presenza, utilizzando le aule fino alla loro capienza massima. E' anche possibile seguire le lezioni in diretta streaming secondo le indicazioni descritte di seguito. L'accesso degli studenti alle lezioni in presenza può avvenire esclusivamente attraverso il possesso del green pass e la prenotazione obbligatoria del posto in aula tramite il software Student booking.

Sono previste 54 ore di lezione.
A partire da mercoledì 22/09/2021 l'orario del corso di Matematica per SEED sarà mercoledì 10-12 e giovedì, venerdì 14-16 in presenza in Aula A3 del CLE con contemporanea registrazione della lezione in streaming.
Per seguire le lezioni online a distanza accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/fabio.privileggi.
Tutte le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.
Per qualsiasi problema scrivere a fabio.privileggi@unito.it.

Attenzione: In relazione alla situazione sanitaria, eventuali turnazioni degli studenti in presenza saranno segnalate ad opera dell’Ateneo. Si consiglia di consultare frequentemente le pagine del sito riportanti le regole per l’accesso (distanziamento, uso di disinfettanti, mascherine, ecc.).

In relazione all’evolvere della situazione sanitaria, sulla base delle indicazioni di Ateneo, le modalità di verifica dell'apprendimento potranno subire variazioni (link alla pagina con gli aggiornamenti).

ESAME IN PRESENZA

L'esame è valutato in trentesimi e consta di una prova scritta unica della durata di 2 ore e mezza. Durante la prova sono ammessi la consultazione di qualsiasi testo e l'utilizzo di qualsiasi calcolatore, eccetto laptops, tablets e calcolatori grafici.
Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.

Nella sessione invernale sono previsti due appelli nelle seguenti date:

- 14/01/2022 alle 10:00
- 16/02/2022 alle 10:00.

Entro quattro giorni prima è necessario iscriversi all'appello scelto mediante la bacheca appelli disponibile sul portale Esse3.

ESAME ONLINE

E' previsto esclusivamente per gli studenti nelle seguenti condizioni:
- residenza fuori sede;
- situazione di fragilità;
- impossibilità a venire in presenza per motivi sanitari (quali ad esempio autosorveglianza in
seguito di contatti con soggetti positivi, etc.).

Al momento dell'iscrizione all’appello è necessario indicare nel campo “Note” la propria richiesta d’esame a distanza, specificando di trovarsi in una delle condizioni che lo consentono (non è richiesto allo studente di esplicitare in quale delle tre condizioni si trovi).

Questa tipologia di esami si svolge in modalità online a distanza attraverso l’uso delle piattaforme Webex (per il collegamento audio e video tra docenti e studentesse e studenti), Moodle (per la somministrazione della prova di esame) nella stessa data e orario di quelli previsti per l'esame in presenza.

La modalità d'esame a distanza presuppone l'utilizzo di un PC per la lettura del testo d'esame sulla pagina Moodle e di un dispositivo mobile (smartphone) per il collegamento audio e video con la stanza virtuale Webex, secondo le modalità descritte nel file "Preparazione della stanza in cui si sosterrà l'esame online" disponibile sulla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=2111.
ATTENZIONE. Chiunque, per motivi di privacy, NON DESIDERI allestire la stanza per il giorno dell’esame secondo queste indicazioni, prima dell’inizio della prova d’esame deve scrivere un’email a fabio.privileggi@unito.it esprimendo la volontà di sostenere l’esame in modalità interamente orale, per il quale riceverà istruzioni dettagliate direttamente da parte del docente.

L'esame è valutato in trentesimi e consta di una prova scritta unica della durata di 2 ore e mezza; la prova prevede 3-5 esercizi, anche con più domande per esercizio. Durante la prova sono ammessi la consultazione di qualsiasi testo e l'utilizzo di qualsiasi calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche. E' obbligatorio tenere tutti i gadgets elettronici (cellulari, smart phones, i-phones, i-pads, laptops, tablets, ecc.) diversi dal pc utilizzato per la sessione d’esame online a debita distanza durante l’intera durata dell’esame.
Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.
Maggiori dettagli sulle modalità d'esame sono disponibili alla pagina Moodle sulla quale verrà resa disponibile la prova d'esame:

https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=2111

Dalla stessa pagina è possibile scaricare un fac-simile d'esame con soluzioni.

A partire da lunedì 20/09/2021, per le prime 6 settimane, il prof. Giuseppe De Donno (giuseppe.dedonno@unito.it) curerà le esercitazioni in presenza in aula A3 del CLE ogni lunedì dalle 10 alle 12, mentre, a partire da venerdì 12/11/2021, le esercitazioni si svolgeranno ogni venerdì dalle 10 alle 12 in aula F4, per un totale di circa 10 lezioni. Ciascuna esercitazione verrà contemporaneamente trasmessa online in streaming e verrà registrata.
Per seguire le esercitazioni online accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/giuseppe.dedonno.
Tutte le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.
Per qualsiasi problema scrivere a giuseppe.dedonno@unito.it.

1. Sottospazi lineari e indipendenza lineare di vettori
2. Autovalori, autovettori e loro applicazioni
3. Teorema della funzione implicita e sue applicazioni
4. Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza
5. Ottimizzazione con vincoli di disuguaglianza
6. Ottimizzazione dinamica in tempo discreto: equazione di Bellman, equazioni di Eulero
7. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie
8. Ottimizzazione dinamica in tempo continuo: il principio del massimo di Pontryagin
9. Applicazioni all'economia

Le studentesse e gli studenti che non potessero assistere alla totalità o a gran parte delle lezioni hanno a disposizione tutto il materiale disponibile alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.

Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

Dispense e altro materiale scaricabile dal sito web del corso.

Un testo consultabile per approfondimenti è Simon, C. P. and Blume, L., Mathematics for Economists, Norton & C., New York, 1994.

Il precorso di Matematica si terrà in aula A4 del CLE (in presenza) nei giorni 7, 9, 13, 15 e 17 settembre 2021 con orario 14-18 con contemporanea registrazione della lezione in streaming.

Per seguire le lezioni accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/giuseppe.dedonno.

Le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=3034.

Per qualsiasi problema scrivere a giuseppe.dedonno@unito.it.