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Matematica

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Mathematics

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Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica
SCP0433
Docenti
Fabio Privileggi (Titolare del corso)
Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Prof. Giuseppe De Donno (Esercitatore)
Corso di studi
Laurea magistrale in Metodi statistici ed economici per le decisioni - a Torino [0402M21]
Anno
1° anno
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa/Discretionary
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti

E' richiesta la padronza del calcolo integrale, dell'algebra lineare, del calcolo differenziale in più variabili, dell'ottimizzazione libera per funzioni di più variabili, e del concetto di funzione concava e convessa.

A mastering of integral calculus, linear algebra, differential calculus in several variables, unconstrained optimization for functions of several variables, and the notion of concave and convex function is required.
Propedeutico a

Tutti gli insegnamenti del secondo anno.

All second year's courses.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente gli strumenti necessari per formulare, discutere e risolvere sia problemi statici di ottimo libero e vincolato, sia problemi di ottimo dinamico in tempo discreto e continuo.

The aim of the course is to provide the student with all the tools necessary to formulate, discuss, and solve on the one hand static unconstrained and constrained optimization problems, and on the other hand dynamic optimization problems in discrete and continuous time.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente avrà la capacità di leggere e interpretare in modo critico, ma anche proporre e sviluppare nel dettaglio analitico, modelli economici con elevata formalizzazione matematica.

The student will be able to read and interpret critically, as well as build and develop in analytical detail, economic models with a high degree of mathematical formalism.

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Modalità di insegnamento

Il corso è costituito da 54 ore di lezioni frontali.

The course is formed by 54 hours of frontal lessons.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consta di una prova scritta unica della durata di 2 ore e mezza. Durante la prova sono ammessi la consultazione di qualsiasi testo e l'utilizzo di qualsiasi calcolatore, eccetto laptops, tablets e calcolatori grafici.
Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.

The exam is a written test of 2 hours and a half. During the test any written text and a scientific calculator can be used, except for laptops, tablets and graphic calculators.
An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written test will be admitted.

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Attività di supporto

Ogni settimana una sessione di 2 ore di esercitazioni è dedicata alla soluzione di esercizi che mettono in pratica i concetti teorici illustrati durante il corso.

Each week a 2-hour session is devoted to the solution of exercises that apply in practice the theoretical concepts presented in the course.

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Programma

  1. Sottospazi lineari e indipendenza lineare di vettori
  2. Autovalori, autovettori e loro applicazioni
  3. Teorema della funzione implicita e sue applicazioni
  4. Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza
  5. Ottimizzazione con vincoli di disuguaglianza
  6. Ottimizzazione dinamica in tempo discreto: equazione di Bellman, equazioni di Eulero
  7. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie
  8. Ottimizzazione dinamica in tempo continuo: il principio del massimo di Pontryagin
  9. Applicazioni all'economia

  1. Linear subspaces and linear independency of vectors
  2. Eigenvalues, eigenvectors and their applications
  3. Implicit Function Theorem and its applications
  4. Optimization with equality constraints
  5. Optimization with inequality constraints
  6. Dynamic optimization in discrete time: Bellman equation, Euler equations
  7. Introduction to Ordinary Differential Equations
  8. Dynamic optimization in continuous time: Pontryagin maximum principle
  9. Applications to Economics

Testi consigliati e bibliografia

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Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

Dispense e altro materiale scaricabile dal sito web del corso.

Un testo consultabile per approfondimenti è Simon, C. P. and Blume, L., Mathematics for Economists, Norton & C., New York, 1994.

Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

Handouts will be available for download from the course web-site.

Complementary material can be found in Simon, C. P. and Blume, L., Mathematics for Economists, Norton & C., New York, 1994.



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Note

Orario Lezioni

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Altre informazioni

http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html
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Ultimo aggiornamento: 20/09/2017 09:10
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