- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica per le scienze sociali
- Oggetto:
Mathematics for social sciences
- Oggetto:
Anno accademico 2016/2017
- Codice dell'attività didattica
- ECM0006
- Docenti
- Fabio Privileggi (Titolare del corso)
Alberto Turigliatto (Esercitatore) - Corso di studi
- Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni - a Torino [0402L31]
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa/Discretionary
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
E' richiesta la conoscenza dei seguenti argomenti (affrontati durante il pre-corso offerto a settembre):
1. Teoria degli insiemi e operazioni tra insiemi
2. Elementi di logica
3. Insiemi numerici, retta reale, intervalli, intorni
4. Numeri e loro operazioni
5. Calcolo letterale
6. Radicali, potenze, esponenziali, logaritmi e loro proprietà
7. Risoluzione di (sistemi di) equazioni e (sistemi di) disequazioni (di 1° e 2° grado, razionali fratte, con radicali, con potenze, con esponenziali, con logaritmi)
8. Geometria analitica
A mastering of the following topics (discussed in the pre-course taught in September) is required:
1. Set theory and operations among sets
2. Basic logic
3. Sets of numbers, real line, intervals, neighborhoods
4. Numbers and their operations
5. Polynomials and their operations
6. Radicals, powers, exponentials, logarithms and their properties
7. Solution of (systems of) equations and (systems of) inequalities (1° and 2° degree, rational, with radicals, with powers, with exponentials, with logarithms)
8. Analytic geometry - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L’obiettivo dell’insegnamento è dotare lo studente di capacità logiche e tecniche necessarie allo studio di modelli teorici al fine di risolvere problemi di scelte razionali in ambito economico
The main goal is to provide the student with logical and analytical tools for the study of theoretical models applied to rational choice problems in Economics
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Alla fine del corso lo studente acquisirà la capacità di leggere e interpretare un articolo scientifico di natura economica in cui sia presente un minimo di formalizzazione matematica.
At the end of the course the student will be able to read and interpret a scientific article on Economic topics containing a minimum of Mathematics.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
72 ore di lezioni frontali.
Inoltre, un esercitatore curerà le esercitazioni in aula per un totale di circa 22 ore.72 hours of lectures.
Moreover, a T.A. will be available for help in solving exercises for additional 22 hours.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è una prova scritta della durata di 2 ore formata da 3 parti:
1) Prerequisiti: 3 semplici domande per un totale di 4 punti, è indispensabile raggiungere almeno 3 punti affinchè il resto dell'elaborato venga corretto.
2) 10 domande a scelta multipla per le quali è necessario riportare solo il risultato ritenuto corretto (senza i calcoli svolti per ottenerlo), ciascuna domanda vale 1 punto se corretta, 0 altrimenti.
3) Una serie di domande a risposta aperta per le quali è richiesto di riportare l'intero svolgimento (ovvero tutti i passaggi logici, gli eventuali grafici, e naturalmente i calcoli). Questa parte può contenere anche un esercizio con affermazioni di cui bisogna stabilire se sono vere o false.
Un’eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.
Durante la prova non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto, eccetto un foglio formato A4 scritto a mano; è ammesso l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche. E’ obbligatorio separarsi da tutti i gadgets elettronici (cellulari, smart phones, i-phones, i-pads, tablets, ecc.) al momento dell’ingresso in aula.The exam is a written test of 2 hours having 3 parts:
1) Prerequisites: 3 simple questions scoring a total of 4 points, it is necessary to earn at least 3 points to have the rest of the exam evaluated.
2) 10 multiple-choice questions for which only the correct answer must be reported (without the computations needed to reach it), each correct answer scores 1 point, 0 otherwise.
3) A number of questions envisaging open answers, for which the whole logical, mathematical and, in case, graphical steps must be reported. Also a question with some statements that must be claimed as either true or false may appear in this part.
An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written exam will be admitted.
During the test no material is allowed for consultation, except for an A4 hand-written paper sheet; a scientific calculator can be used, provided that it lacks graphical features. All electronic gadgets (cell-phones, smart-phones, i-phones, i-pads, tablets, etc.) must be left at the door before entering the room.- Oggetto:
Programma
1. Funzioni di una variabile e relativo grafico
2. Funzioni implicite, invertibili e composte
3. Limiti e continuità
4. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
5. Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di una variabile
6. Calcolo integrale
7. Vettori e loro operazioni
8. Matrici e loro operazioni, determinante
9. Funzioni di più variabili
10. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
11. Condizioni necessarie e sufficienti per ottimo libero di funzioni di più variabili
12. Funzioni concave e convesse
13. Condizioni necessarie per ottimo vincolato di funzioni di due variabili
14. Applicazioni all'economia1. Real functions of real variable and their graph
2. Implicit, inverse and composite functions
3. Limitis and continuity
4. Differential calculus for functions of real variable
5. Unconstrained and constrained optimization for functions of real variable
6. Integral calculus
7. Vectors and their operations
8. Matrices and their operations, determinants
9. Functions of several variables
10. Differential calculus for functions of several variables
11. Necessary and sufficient conditions for unconstrained optimization for functions of several variables
12. Concave and convex functions
13. Necessary and sufficient conditions for constrained optimization for functions of two variables
14. Applications to EconomicsTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 1: Funzioni di Una Variabile, Maggioli: Milano, 2015.
Capitoli 8, 9, 10, 11, 12 e 14, esclusi i paragrafi 12.3, 14.2, 14.4, 14.5 e 14.6, dal testo "Funzioni di più Variabili e Ottimizzazione" scaricabile come file .pdf dalla sezione "Materiale didattico" in fondo a questa stessa pagina web.
E' di prossima pubblicazione il testo Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli: Milano, 2016.
Ulteriori dispense e altro materiale potrà essere scaricato dal sito web del corso.
Un link (in inglese) utile in generale è il seguente: https://www.khanacademy.org/math/
Mattalia, C. and Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Vol. 1: Funzioni di Una Variabile, Maggioli: Milano, 2015.
Chapters 8, 9, 10, 11, 12 e 14, except paragraphs 12.3, 14.2, 14.4, 14.5 and 14.6, from the text "Functions of several variables and Optimization" (in Italian) downloadable as .pdf file from the section "Materiale didattico" at the bottom of this web page.
It is forthcoming the textbook Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli: Milano, 2016.
Additional material will be available for download from the course web-site.
A useful link is the following: https://www.khanacademy.org/math/
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Note
Orario Lezioni
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Altre informazioni
http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html- Oggetto: