Matematica per le scienze sociali

Oggetto:

Matematica per le scienze sociali

Oggetto:

Mathematics for social sciences

Oggetto:

Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica

ECM0006

Docenti

Fabio Privileggi (Titolare del corso)
Vittorio Baritello (Esercitatore)

Corso di studi

Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni - a Torino

Anno

1° anno

Tipologia

Di base

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Facoltativa/Discretionary

Tipologia d'esame

Scritto

Prerequisiti

Italiano
English

E' richiesta la conoscenza dei seguenti argomenti (affrontati durante il pre-corso offerto a settembre):
1. Teoria degli insiemi e operazioni tra insiemi
2. Elementi di logica
3. Insiemi numerici, retta reale, intervalli, intorni
4. Numeri e loro operazioni
5. Calcolo letterale
6. Radicali, potenze, esponenziali, logaritmi e loro proprietà
7. Risoluzione di (sistemi di) equazioni e (sistemi di) disequazioni (di 1° e 2° grado, razionali fratte, con radicali, con potenze, con esponenziali, con logaritmi)
8. Geometria analitica

A mastering of the following topics (discussed in the pre-course taught in September) is required:
1. Set theory and operations among sets
2. Basic logic
3. Sets of numbers, real line, intervals, neighborhoods
4. Numbers and their operations
5. Polynomials and their operations
6. Radicals, powers, exponentials, logarithms and their properties
7. Solution of (systems of) equations and (systems of) inequalities (1° and 2° degree, rational, with radicals, with powers, with exponentials, with logarithms)
8. Analytic geometry

Oggetto:

L’obiettivo dell’insegnamento è dotare lo studente di capacità logiche e tecniche necessarie allo studio di modelli teorici al fine di risolvere problemi di scelte razionali in ambito economico

The main goal is to provide the student with logical and analytical tools for the study of theoretical models applied to rational choice problems in Economics

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Italiano
English

Alla fine del corso lo studente acquisirà la capacità di leggere e interpretare un articolo scientifico di natura economica in cui sia presente un minimo di formalizzazione matematica.

At the end of the course the student will be able to read and interpret a scientific article on Economic topics containing a minimum of Mathematics.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Italiano
English

L'esame è una prova scritta della durata di 2 ore formata da 3 parti:
1) Prerequisiti: 3 semplici domande per un totale di 4 punti, è indispensabile raggiungere almeno 3 punti affinchè il resto dell'elaborato venga corretto.
2) 10 domande a scelta multipla per le quali è necessario riportare solo il risultato ritenuto corretto (senza i calcoli svolti per ottenerlo), ciascuna domanda vale 1 punto se corretta, 0 altrimenti.
3) Una serie di domande a risposta aperta per le quali è richiesto di riportare l'intero svolgimento (ovvero tutti i passaggi logici, gli eventuali grafici, e naturalmente i calcoli). Questa parte può contenere anche un esercizio con affermazioni di cui bisogna stabilire se sono vere o false.

Un’eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.

Durante la prova non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto, eccetto un foglio formato A4 scritto a mano; è ammesso l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche. E’ obbligatorio separarsi da tutti i gadgets elettronici (cellulari, smart phones, i-phones, i-pads, tablets, ecc.) al momento dell’ingresso in aula.

The exam is a written test of 2 hours having 3 parts:
1) Prerequisites: 3 simple questions scoring a total of 4 points, it is necessary to earn at least 3 points to have the rest of the exam evaluated.
2) 10 multiple-choice questions for which only the correct answer must be reported (without the computations needed to reach it), each correct answer scores 1 point, 0 otherwise.
3) A number of questions envisaging open answers, for which the whole logical, mathematical and, in case, graphical steps must be reported. Also a question with some statements that must be claimed as either true or false may appear in this part.
An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written exam will be admitted.

During the test no material is allowed for consultation, except for an A4 hand-written paper sheet; a scientific calculator can be used, provided that it lacks graphical features. All electronic gadgets (cell-phones, smart-phones, i-phones, i-pads, tablets, etc.) must be left at the door before entering the room.

Oggetto:

Programma

Italiano
English

1. Funzioni di una variabile e relativo grafico
2. Funzioni implicite, invertibili e composte
3. Limiti e continuità
4. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
5. Calcolo integrale
6. Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di una variabile
7. Vettori e loro operazioni
8. Matrici e loro operazioni, determinante
9. Funzioni di più variabili
10. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
11. Condizioni necessarie e sufficienti per ottimo libero di funzioni di più variabili
12. Funzioni concave e convesse
13. Condizioni necessarie per ottimo vincolato di funzioni di due variabili
14. Applicazioni all'economia

1. Real functions of real variable and their graph
2. Implicit, inverse and composite functions
3. Limitis and continuity
4. Differential calculus for functions of real variable
5. Integral calculus
6. Unconstrained and constrained optimization for functions of real variable
7. Vectors and their operations
8. Matrices and their operations, determinants
9. Functions of several variables
10. Differential calculus for functions of several variables
11. Necessary and sufficient conditions for unconstrained optimization for functions of several variables
12. Concave and convex functions
13. Necessary and sufficient conditions for constrained optimization for functions of two variables
14. Applications to Economics

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Italiano
English

Capitoli 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 14, esclusi i paragrafi 9.4.2, 9.4.3, 9.5.5, 10.4, 12.3, 14.2 e 14.6, del testo Privileggi, F., Compendio di Matematica per l'Economia: un percorso esaustivo ma user-friendly (seconda edizione), Vol. 44/6, EsseLibri Simone: Napoli, 2012.

Sono inoltre da studiare interamente le dispense scaricabili da sito del corso: "Precorso e Complementi di Matematica" e "Calcolo Integrale". I capitoli 1 - 7 della prima dispensa sostituiscono il capitolo 1 del testo, mentre i capitoli 8 - 10 della stessa sostituiscono il capitolo 3 del testo; tuttavia i paragrafi 3.1 e 3.2 del testo contengono ulteriori commenti ed esempi che può valer la pena leggere. La seconda dispensa sostituisce interamente il capitolo 5 del testo.

E' inoltre disponibile la piattaforma digitale di autoapprendimento online MyMathLab della Pearson, per quest'anno in fase di sperimentazione. Se si ha a disposizione una licenza, per registrarsi alla suddetta piattaforma inserire l'ID del corso di MATEMATICA PER LE SCIENZE SOCIALI: XL00-I1U5-5021-7914 (si vedano le slides di supporto nella sezione "materiale didattico" sotto).

Un link (in inglese) utile in generale è il seguente: https://www.khanacademy.org/math/

Chapters 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 and 14, except paragraphs 9.4.2, 9.4.3, 9.5.5, 10.4, 12.3, 14.2 and 14.6, in Privileggi, F., Compendio di Matematica per l'Economia: un percorso esaustivo ma user-friendly (second edition), Vol. 44/6, EsseLibri Simone: Napoli, 2012.

Also, two handouts available for download from the course web-site are compulsory: "Precorso e Complementi di Matematica" and "Calcolo Integrale" (both in Italian). Chapters 1 - 7 in the former handout substitute Chapter 1 in the text, while the following Chapters 8 - 10 substitute Chapter 3 in the text; nonetheless, paragraphs 3.1 and 3.2 in the text contain further remarks and examples that may be worth reading. The latter handout entirely replaces Chapter 5 in the text.

The MyMathLab digital platform for online learning is also available, on an experimental basis for this year. Those who have a licence can register to this platform using the following ID for the course MATEMATICA PER LE SCIENZE SOCIALI: XL00-I1U5-5021-7914 (see the explanatory slides in the section "materiale didattico" below).

A useful link is the following: https://www.khanacademy.org/math/

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