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Matematica per le scienze sociali

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Mathematics for social sciences

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Anno accademico 2020/2021

Codice dell'attività didattica
ECM0006
Docenti
Fabio Privileggi (Titolare del corso)
Alberto Turigliatto (Esercitatore)
Corso di studi
Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni - a Torino [0402L31]
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa/Discretionary
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti

E' richiesta la conoscenza dei seguenti argomenti (affrontati durante il pre-corso offerto a settembre):
1. Teoria degli insiemi e operazioni tra insiemi
2. Elementi di logica
3. Insiemi numerici, retta reale, intervalli, intorni
4. Numeri e loro operazioni
5. Calcolo letterale
6. Radicali, potenze, esponenziali, logaritmi e loro proprietà
7. Risoluzione di (sistemi di) equazioni e (sistemi di) disequazioni (di 1° e 2° grado, razionali fratte, con radicali, con potenze, con esponenziali, con logaritmi)
8. Funzioni di una variabile e relativo grafico
9. Funzioni implicite, invertibili e composte
10. Geometria analitica


A mastering of the following topics (discussed in the pre-course taught in September) is required:
1. Set theory and operations among sets
2. Basic logic
3. Sets of numbers, real line, intervals, neighborhoods
4. Numbers and their operations
5. Polynomials and their operations
6. Radicals, powers, exponentials, logarithms and their properties
7. Solution of (systems of) equations and (systems of) inequalities (1° and 2° degree, rational, with radicals, with powers, with exponentials, with logarithms)
8. Real functions of real variable and their graph
9. Implicit, inverse and composite functions
10. Analytic geometry
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Competenze acquisite: capacità logiche e tecniche, basate sul calcolo differenziale e integrale, necessarie allo studio di modelli teorici al fine di risolvere problemi di scelte razionali in ambito economico. Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali: trattandosi di un insegnamento teorico di base preliminare a tutti gli insegnamenti successivi, applicati e non, tali competenze non sono immediatamente e direttamente spendibili in un contesto lavorativo professionale; cionondimeno, qualsiasi processo decisionale, sia in aziende private che in enti pubblici, nonché in tutti i tipi di organizzazioni, non può prescindere dalla filosofia e dagli strumenti su cui si basano i problemi di ottimizzazione statica, sia in una che in più variabili, elementi centrali che questo insegnamento si propone di trasmettere alle studentesse e agli studenti.

Acquired skills: logical and analytical tools, based on differential and integral calculus, necessary to the study of theoretical models applied to rational choice problems in Economics. Functions in a professional context and employment opportunities: because this is a basic theoretical course preliminary to all other courses, either applied or not, such skills cannot be immediately and directly used in a professional framework; nonetheless, any decision process, either in private companies or in public institutions, or, more generally, in any organization, cannot leave aside the philosophy and tools on which static optimizaztion problems, both in one and in several variables, are based upon, central elements that this course aims at conveying to the students.

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione: le studentesse e gli studenti conosceranno e comprederanno gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale, dell'ottimizzazione statica libera e vincolata in una variabile, e dell'ottimizzazione statica libera in più variabili.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: le studentesse e gli studenti acquisiranno la capacità di leggere e interpretare un articolo scientifico di natura economica in cui sia presente un minimo di formalizzazione matematica.

Autonomia di giudizio: le studentesse e gli studenti saranno in grado di scegliere fra le diverse tecniche acquisite durante il corso quella più adatta a risolvere un dato problema economico, prestando attenzione alla coerenza fra le ipotesi, le caratteristiche del problema stesso, e i risultati attesi/desiderati.

Abilità comunicative: lo studio teorico, la risoluzione di esercizi e le applicazioni economiche forniranno alle studentesse e gli studenti la capacità di comunicare le proprie analisi e risultati con argomentazioni e proprietà di linguaggio basati sul rigore matematico.

Capacità di apprendere: le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere le pubblicazioni di argomento economico con un minimo di formalizzazione matematica e di utilizzarne i risultati.

Knowledge and ability to understand: the students will be able to master the fundamental concepts of differential and integral calculus, of static unconstrained and constrained optimization in one variable, and of static unconstrained optimization in several variables.

Applied knowledge and ability to understand: the students will be able to read and interpret economic models with a modicum of mathematical formalism.

Autonomy of judgment: the students will be able to choose among the techniques acquired during the course the most appropriate to solve a given economic problem, paying attention to the consistency among assumptions, the features of the problem under study, and the expected/desired results.

Communication skills: the theoretical study, the exercises and the economic applications will equip the students with the skill to expose their analysis and results by means of the arguments and language skills which are typical of the mathematical rigor.

Ability to learn: the students will be able to understand publications in Economics containing a modicum of mathematical formalism and to apply their results.

 

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Modalità di insegnamento

Sono previste 72 ore di lezione.
A partire da lunedì 21/09/2020 l'orario del corso di Matematica per le Scienze Sociali (CLEST) sarà lunedì e martedì 8-10, mercoledì e giovedì 11-13 in modalità online a distanza.
Per seguire le lezioni accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/fabio.privileggi.
Tutte le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1673.
Per qualsiasi problema scrivere a fabio.privileggi@unito.it.

The course develops along 72 hours of lectures.
Starting from Monday 21/09/2020 the lectures of Matematica per le Scienze Sociali (CLEST) will be held online on Monday and Tuesday 8-10, Wednesday and Thursday 11-13.
To Attend the lectures access the virtual room through the following link: https://unito.webex.com/meet/fabio.privileggi.
All videolectures will be then available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1673.
If you have any question please write an email to fabio.privileggi@unito.it.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

MODALITA' DI VERIFICA ONLINE A SEGUITO DELL'EMERGENZA SANITARIA COVID-19

Si ricorda agli immatricolati nell'a.a. 2020-21 che prima di iscriversi al primo appello scelto è necessario svolgere (non superare) il test di autovalutazione disponibile alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/teo/course/view.php?id=3. In ogni caso, il test deve essere svolto entro il 31/03/2021.

Gli esami del corso di “Matematica per le scienze sociali” si svolgono in modalità online a distanza attraverso l’uso delle piattaforme Webex (per il collegamento audio e video tra docenti e studenti), Moodle (per la somministrazione della prova di esame).

La modalità d'esame a distanza presuppone l'utilizzo di un PC per lo svolgimento del Quiz di Moodle e di un dispositivo mobile (smartphone) per il collegamento audio e video con la stanza virtuale Webex, secondo le modalità descritte nel file "Preparazione della stanza i cui si sosterrà l'esame online" disponibile sulla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1169.
ATTENZIONE. Chiunque, per motivi di privacy, NON DESIDERI allestire la stanza per il giorno dell’esame secondo queste indicazioni, prima dell’inizio della prova d’esame deve scrivere un’email a fabio.privileggi@unito.it esprimendo la volontà di sostenere l’esame in modalità interamente orale, per il quale riceverà istruzioni dettagliate direttamente da parte del docente.

L’esame sarà sotto forma di Quiz della durata di 90 minuti costituito da 20-25 domande a risposta multipla (anche con più di una risposta corretta) oppure di tipo vero/falso, ciascuna con punteggio cha varia da 1 a 3. Il totale che si può raggiungere con il test è 30 punti. Esclusivamente per le domande a risposta multipla con più di una risposta corretta, sono previsti 1 punto per ciascuna risposta corretta e una penalità di 1 punto per ogni risposta sbagliata. In ogni caso il punteggio minimo totale è sempre 0; ciò accade, ad esempio, se vengono spuntate solamente risposte sbagliate.

Gli studenti che prendono un voto inferiore o uguale a 24 non hanno il diritto di accedere all’esame orale. Gli studenti che prendono un voto superiore o uguale a 25, per poter confermare il voto devono necessariamente sottoporsi a un esame orale; in alternativa, possono rinunciare all’orale prendendo il voto finale di 24. Con l’orale il voto può essere confermato, abbassato o alzato.

Tuttavia, a loro insindacabile giudizio, i docenti della commissione esaminatrice potranno richiedere un orale integrativo in forma telematica a qualunque studente per qualsiasi motivo, incluso per esempio: (i) lo studente non è in grado di farsi riprendere con webcam per tutto il tempo dello svolgimento dell’esame; (ii) in caso di rilevanti problemi di connessione; (iii) in caso di comportamenti anomali dello studente durante la prova d’esame.

Maggiori dettagli sulle modalità d'esame sono disponibili sul sito Moodle:
https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1169

Nella sessione invernale sono previsti tre appelli nelle seguenti date:

- lunedì 14 dicembre 2020 alle 10:00
- giovedì 21 gennaio 2021 alle 10:00
- mercoledì 10 febbraio 2021 alle 10:00.

Entro tre giorni prima è necessario iscriversi all'appello scelto mediante la bacheca appelli disponibile sul portale Esse3.

ONLINE DISTANCE EXAMS DURING COVID-19 OUTBREAK

Recall that the students enrolled in the academic year 2020-21 before registering to the first exam must carry out (not pass) the "test di autovalutazione" available at the Moodle page https://elearning.unito.it/teo/course/view.php?id=3. At any rate, the test must be carried out before Mar 31st, 2021.

The exams are held through an online procedure, via Webex (for audio and video communication among students and instructors), via Moodle (for the Moodle quiz).

The online distance exam requires the use of a PC for carrying out the Moodle Quiz and of a mobile device (smartphone) for audio and video connection with the Webex virtual room, according to the procedures described in the file "Preparazione della stanza i cui si sosterrà l'esame online" available on the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1169.
WARNING. Anyone who, for privacy reasons, DO NOT WISH to set up the room for the day of the exam according to these indications, before the start of the exam must write an email to fabio.privileggi@unito.it expressing the will to take the exam in fully oral mode, for which detailed instructions will be sent directly by the teacher.

The exam is a Moodle Quiz lasting 90 minutes and consisting in 20-25 multiple choice (possibly with more than one correct answer) or true/false questions’ types, each yielding 1 or 2 grade points. The maximum grade achievable with the Quiz is 30. Only for the multiple choice questions with more than one correct answer, each correct answer yields 1 score while each wrong answer yields a penalty of -1 score. Anyhow, for the whole question the minimum grade is always 0; This happens, for example, if only wrong answers are marked.

Students who obtain a grade lower than or equal to 24 will not be allowed to take an oral examination to change the grade. Students who obtain a grade higher than or equal to 25 must take an oral examination to confirm the grade; these students can refuse the oral examination, in which case the final grade will be 24. The oral examination can confirm, reduce or increase the grade.

Anyhow, the instructors in the exam committee can arbitrarily decide to require an oral examination to any student for any reason (regardless of the grade attained during the Moodle Quiz), including: (i) the webcam connection fails during the exam and it is not possible to check the student’s behavior for most of the time; (ii) in case of relevant connection problems; (iii) in case of abnormal behavior exhibited by the student during the examination.

More detailed instructions on the exam rules are available on the Moodle website:
https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=116

Three exams will be held during the winter session in the following dates:

- Monday, Dec 14th, 2020 at 10:00
- Thursday, Jan 21st, 2021 at 10:00
- Wednesday, Feb 10th, 2021 at 10:00.

It is necessary to register three days before through the appeals board available on the portal Esse3.

Oggetto:

Attività di supporto

A partire da giovedì 24/09/2020 Il prof. Alberto Turigliatto (alberto.turigliatto@unito.it) curerà le esercitazioni online a distanza ogni giovedì dalle 14 alle 16 per un totale di circa 13 lezioni.
Per seguire le lezioni accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/alberto.turigliatto.
Tutte le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1673.
Per qualsiasi problema scrivere a alberto.turigliatto@unito.it.

Starting from Thusrday 24/09/2020 Prof. Alberto Turigliatto (alberto.turigliatto@unito.it) will be available online for help in solving exercises every Thursday from 14 to 16 for around 13 lectures in total.
To attend the lectures access the virtual room through the following link: https://unito.webex.com/meet/alberto.turigliatto.
All videolectures will be then available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1673.
If you have any question please write an email to alberto.turigliatto@unito.it.

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Programma

  1. Limiti e continuità
  2. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
  3. Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di una variabile
  4. Calcolo integrale
  5. Vettori e loro operazioni
  6. Matrici e loro operazioni, determinante
  7. Funzioni di più variabili
  8. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
  9. Condizioni necessarie e sufficienti per ottimo libero di funzioni di più variabili
  10. Funzioni concave e convesse
  11. Applicazioni all'economia

Il programma è lo stesso per gli studenti frequentanti e gli studenti non frequentanti.

  1. Limitis and continuity
  2. Differential calculus for functions of real variable
  3. Unconstrained and constrained optimization for functions of real variable
  4. Integral calculus
  5. Vectors and their operations
  6. Matrices and their operations, determinants
  7. Functions of several variables
  8. Differential calculus for functions of several variables
  9. Necessary and sufficient conditions for unconstrained optimization for functions of several variables
  10. Concave and convex functions
  11. Applications to Economics

The list of topics is the same for both those students attending the lectures and those who do not.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 1: Funzioni di Una Variabile, Maggioli: Milano, 2015.

Capitoli 1, 2 (esclusi i paragrafi 2.4, 2.8, 2.9, 2.10), 4 (escluso il paragrafo 4.6), 5 e i paragrafi 8.1 e 8.3 dal testo Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

Altro materiale potrà essere scaricato dal sito web del corso.

Un link (in inglese) utile in generale è il seguente: https://www.khanacademy.org/math/


Mattalia, C. and Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Vol. 1: Funzioni di Una Variabile, Maggioli: Milano, 2015

Chapters 1, 2 (except paragraphs 2.4, 2.8, 2.9, 2.10), 4 (except paragraph 4.6), 5, plus paragraphs 8.1 and 8.3 from the text Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

Additional material will be available for download from the course web-site.

A useful link is the following: https://www.khanacademy.org/math/



Oggetto:

Note

Il precorso di Matematica per le Scienze Sociali si terrà da venerdì 11/09/2020 a venerdì 18/09/2020, in modalità online, con i seguenti orari:

11/09 dalle 15:00 alle 19:00
14/09 dalle 15:00 alle 19:00
15/09 dalle 16:00 alle 19:00
16/09 dalle 16:00 alle 19:00
17/09 dalle 15:00 alle 18:00
18/09 dalle 15:00 alle 18:00

Per seguire le lezioni accedere alla virtual room utilizzando il seguente link: https://unito.webex.com/meet/alberto.turigliatto.
Tutte le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1673.

Per qualsiasi problema scrivere a alberto.turigliatto@unito.it.

The pre-course of Matematics for Social Sciences will be held online from Frida7 11/09/2020 to Friday 18/09/2020 at the following times:

11/09 from 15:00 to 19:00
14/09 from 15:00 to 19:00
15/09 from 16:00 to 19:00
16/09 from 16:00 to 19:00
17/09 from 15:00 to 18:00
18/09 from 15:00 to 18:00

To attend the lectures access the virtual room through the following link: https://unito.webex.com/meet/alberto.turigliatto.
All videolectures will be then available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=1673.

If you have any question please write an email to alberto.turigliatto@unito.it.

Orario Lezioni

 

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Altre informazioni

http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html
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Ultimo aggiornamento: 19/01/2021 15:53
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