Corsi di Studio del Dipartimento di Economia e Statistica "Cognetti de Martiis"

E' richiesta la conoscenza degli argomenti di un corso di base di Matematica Generale e di uno di Statistica.

L'obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti quantitativi utilizzati comunemente nella letteratura economica, necessari per affrontare i corsi successivi previsti dalla Laurea Magistrale in Economia dell?Ambiente, della Cultura e del Territorio. Il corso è costituito da due parti: la prima fornisce i necessari strumenti di Matematica, la seconda quelli di Statistica.

Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti tradizionali dell’analisi matematica e della statistica e la capacità di utilizzare tali tecniche per la costruzione di modelli quantitativi utilizzati nella soluzione dei problemi riguardanti le scienze economiche.

La modalità di verifica dell'apprendimento consiste in una prova scritta (della durata di 1 ora e 30 minuti per ciascuno dei due moduli che compongono il corso), costituita da esercizi e da domande teoriche in cui gli studenti devono procedere all'analisi di un problema, alla sua formalizzazione in termini quantitativi e alla sua soluzione attraverso le tecniche illustrate durante il corso.

La modalità di verifica dell'apprendimento consiste in una prova scritta (della durata di 1 ora e 30 minuti per ciascuno dei due moduli che compongono il corso), costituita da esercizi e da domande teoriche in cui gli studenti devono procedere all'analisi di un problema, alla sua formalizzazione in termini quantitativi e alla sua soluzione attraverso le tecniche illustrate durante il corso.

Parte 1: Matematica - Ripasso dei concetti di base: funzioni, derivate, calcolo differenziale per funzioni di una e di più variabili, vettori e matrici. - Ottimizzazione libera per funzioni di una e di più variabili. - Ottimizzazione vincolata per funzioni di più variabili. - Calcolo integrale per funzioni di una variabile: integrali indefiniti, integrali definiti, metodi di calcolo. - Equazioni differenziali ordinarie. - Cenni di ottimizzazione dinamica. - Capitalizzazione e attualizzazione. Parte 2: Statistica - Ripasso di calcolo delle probabilità: variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità, distribuzione Normale, Chi-Quadrato, t di Student e F, campionamento aleatorio e distribuzione della media campionaria, approssimazioni asintotiche della distribuzione campionaria. - Introduzione all'inferenza statistica: stima di massima verosomiglianza, test d'ipotesi e intervalli di confidenza, inferenza sulla media della popolazione, confronto delle medie di popolazioni differenti. - Regressione lineare semplice: metodo di stima ordinary least square (OLS), misure di adeguatezza del modello, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per un coefficiente di regressione, Analysis of Variance (ANOVA), outliers e osservazioni influenti. - Regressione lineare multipla: stimatori OLS, misure di adeguatezza del modello, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, multicollinearità, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per un singolo coefficiente, test di ipotesi multipli, ANOVA, outliers e dati influenti, metodi di selezione del modello. Per una lista aggiornata degli argomenti coperti a lezione, fare riferimento al materiale didattico scaricabile da https://sites.google.com/a/carloalberto.org/pdeblasi/teaching.

- Dispense a cura dei docenti. - A. CHIANG, ?Fundamental Methods of Mathematical Economics?, McGraw-Hill, New York, 1984. - W. JANK, "Business Analytics for Managers", Springer, New York, 2011.

I due moduli del corso sono da considerarsi come esami distinti. Di conseguenza, in corrispondenza di ciascuna data di appello, lo studente può, a scelta, sostenere entrambi i moduli oppure uno solo dei due. In occasione di ogni appello, l'esame relativo al modulo di Statistica avrà inizio per prima, mentre l'esame relativo al modulo di Matematica avrà inizio 1h30' dopo l'inizio dell'appello. L'iscrizione (anche a solo uno dei due moduli) va effettuata tramite il sistema ESSE3 Al momento dell'iscrizione, è necessario specificare con una nota su ESSE3 o via email ai docenti Mattalia e De Blasi a quale esame (Matematica, Statistica o entrambi) si intende partecipare. Vale il vincolo che ciascuno dei due moduli può essere sostenuto al massimo 3 volte durante l'anno accademico - nel calcolo del numero di tentativi sostenuti non contano gli eventuali ritiri dall'esame prima della fine dell'appello. Qualora il voto non sia ritenuto soddisfacente, è possibile ridare l'esame del corrispondente modulo, intendendo che nel momento in cui ci si ripresenta all'esame (dello stesso modulo) si rifiuta automaticamente la votazione precedente (anche in caso di ritiro). La votazione finale sarà data dalla media dei voti conseguiti nei 2 moduli.