Corsi di Studio del Dipartimento di Economia e Statistica "Cognetti de Martiis"

E' richiesta la conoscenza degli argomenti di un corso di base di Matematica Generale e di uno di Statistica.

L'obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti quantitativi utilizzati comunemente nella letteratura economica, necessari per affrontare i corsi successivi previsti dalla Laurea Magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio. Il corso è costituito da due parti: la prima fornisce i necessari strumenti di Matematica, la seconda quelli di Statistica.

Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti tradizionali dell’analisi matematica e della statistica e la capacità di utilizzare tali tecniche per la costruzione di modelli quantitativi utilizzati nella soluzione dei problemi riguardanti le scienze economiche.

Il corso è suddiviso in 2 moduli, ciascuno costituito da 36 ore di lezioni frontali.

La modalità di verifica dell'apprendimento consiste in una prova scritta (della durata di 1 ora e 30 minuti per ciascuno dei due moduli che compongono il corso), costituita da esercizi e da domande teoriche in cui gli studenti devono procedere all'analisi di un problema, alla sua formalizzazione in termini quantitativi e alla sua soluzione attraverso le tecniche illustrate durante il corso.

Ogni settimana una sessione di 2 ore di esercitazioni (sia per il modulo di Matematica sia per il modulo di Statistica) è dedicata alla soluzione di esercizi che mettono in pratica i concetti teorici illustrati durante il corso.

Parte 1: Matematica

- Vettori e matrici.

- Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.

- Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili.

- Ottimizzazione vincolata per funzioni di più variabili (con vincoli di uguaglianza e con vincoli di disuaguaglianza).

- Cenni su equazioni differenziali ordinarie e su ottimizzazione dinamica.

Parte 2: Statistica

- Calcolo delle probabilità: concezioni probabilistiche, probabilità sugli eventi, variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità, distribuzioni notevoli.

- Inferenza statistica: la logica del campionamento probabilistico. Statistiche campionarie. Stima puntuale. Approccio analogico alla stima puntuale. Media e varianza campionaria, loro distribuzione per campioni finiti e distribuzione asintotica. Proprietà degli stimatori. Introduzione alla stima di massima verosimiglianza, test d'ipotesi e intervalli di confidenza.

- Regressione lineare semplice: metodo di stima dei minimi quadrati, misure di adeguatezza del modello, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per un coefficiente di regressione, analisi della varianza, outliers e osservazioni influenti.

- Regressione lineare multipla: stimatori OLS, misure di adeguatezza del modello, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, multicollinearità, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per i coefficienti, metodi di selezione del modello.

Il programma dettagliato finale verrà reso disponibile sulla pagina web del corso.

MATTALIA C., PRIVILEGGI F., Matematica per le scienze economiche e sociali - Volume 2: Funzioni di più variabili e ottimizzazione statica, Maggioli, Milano, 2016.

Borra, Di Ciaccio - Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali, III edizione, McGraw Hill 2014

I due moduli del corso sono da considerarsi come esami distinti. Di conseguenza, in ciascun appello lo studente può, a scelta, sostenere l'esame di entrambi i moduli oppure di uno solo. In ogni appello le prove relative ai due moduli si svolgeranno in sequenza, una dopo l’altra per una durata di 1h30 ciascuna. Sarà reso noto quale modulo verrà svolto per primo. L'iscrizione va effettuata tramite il sistema ESSE3. Ciascuno dei due moduli può essere sostenuto al massimo 3 volte in un anno accademico - non contano gli eventuali ritiri dall'esame prima della fine dell'appello. Se il voto non è ritenuto soddisfacente per uno o entrambi i moduli, è possibile ridare gli esami corrispondenti: si deve rifiutare l’esito pubblicato su ESSE3 e ripresentarsi all'esame per i moduli da ripetere. In tal caso si rinuncia automaticamente alla votazione precedente del modulo che si ripete (anche in caso di ritiro), mentre viene mantenuta quella del modulo che non si ritenta. La votazione finale sarà data dalla media dei voti conseguiti nei 2 moduli nei più recenti tentativi.