- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi Quantitavi per l'Economia
- Oggetto:
Quantitative Methods for Economics
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- SCP0437
- Docenti
- Pierpaolo De Blasi (Titolare del corso)
Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Alberto Turigliatto (Esercitatore) - Corso di studi
- Laurea magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio - a Torino
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/01 - statistica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Modalità d'esame
- Esame solo scritto (durata h.: 4*).
*Nota: per durata si intende lutilizzo totale dellaulaL'esame consiste in due prove, della durata di 1h30' ognuna, la prima relativa al modulo di Statistica, la seconda relativa al modulo di Matematica.
I 2 moduli del corso sono da considerarsi come esami distinti. Di conseguenza, in corrispondenza di ciascuna data di appello (esclusa la prima di Gennaio), lo studente può, a scelta, sostenere entrambi i moduli oppure uno solo dei 2.
Vale il vincolo che ciascuna delle due parti può essere sostenuta al massimo 3 volte durante l'anno accademico - nel calcolo del numero di tentativi sostenuti non contano gli eventuali ritiri dalla prova prima della consegna del compito.
Qualora il voto sufficiente non sia ritenuto soddisfacente è anche possibile ridare l'esame del corrispondente modulo, intendendo che nel momento in cui ci si ripresenta all'esame si rifiuta automaticamente la votazione precedente (anche in caso di ritiro).
L'iscrizione (anche solo ad uno dei 2 moduli) andrà comunque effettuata tramite il sistema ESSE3, e la votazione finale sarà data dalla media dei voti conseguiti nei 2 moduli.
- Prerequisiti
- Lo studente deve possedere le nozioni corrispondenti ad un corso di base di Matematica Generale e ad un corso di base di Statistica.
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Sommario insegnamento
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Obiettivi formativi
L’obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti quantitativi utilizzati comunemente nella letteratura economica, necessari per affrontare i corsi successivi previsti dalla Laurea Magistrale in Economia dell’Ambiente, della Cultura e del Territorio.
Il corso è costituito da due parti: la prima fornisce i necessari strumenti di Matematica, la seconda quelli di Statistica ed Econometria.
The objective of the course is to provide the quantitative tools commonly used in the economic literature, necessary to face the subsequent courses of the Laurea Magistrale in Environmental, Culture and Land Economics.
The course consists of two parts: the first one provides the necessary tools of Mathematics, the second one those of Statistics and Econometrics.
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Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti tradizionali dell’analisi matematica e della statistica e la capacità di utilizzare tali tecniche per la costruzione di modelli quantitativi utilizzati nella soluzione dei problemi riguardanti le scienze economiche.
The student is expected to acquire the knowledge of the traditional instruments of mathematical analysis and of statistics and the ability of using such techniques for the construction of quantitative models used in the solution of economic problems.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
La modalità di verifica dell'apprendimento consiste in una prova scritta semi-strutturata (nella forma di un compito tradizionale su carta), costituita da esercizi in cui gli studenti devono procedere all'analisi di un problema, alla sua formalizzazione in termini quantitativi e alla sua soluzione attraverso le tecniche illustrate durante il corso.
The final examination consists in a written semi-structured exam (in a traditional paper form), with exercises in which the students have to analyze a problem, to formalize it in quantitative terms and to solve it using the techniques illustrated during the course.
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Programma
Parte 1: Matematica
- Ripasso dei concetti di base: funzioni, derivate, calcolo differenziale per funzioni di una e di più variabili, vettori e matrici
- Ottimizzazione libera per funzioni di una e di più variabili
- Ottimizzazione vincolata per funzioni di più variabili
- Calcolo integrale per funzioni di una variabile: integrali indefiniti, integrali definiti, metodi di calcolo
- Equazioni differenziali ordinarie
- Cenni di ottimizzazione dinamica
- Capitalizzazione e attualizzazione
Parte 2: Statistica
- Ripasso di calcolo delle probabilità: variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità, distribuzioni congiunte e condizionate, distribuzione Normale, Chi-Quadrato, t di Student e F, campionamento aleatorio e distribuzione della media campionaria, approssimazioni asintotiche della distribuzione campionaria
- Introduzione all'inferenza statistica: stima di massima verosomiglianza, test d'ipotesi e intervalli di confidenza, inferenza sulla media della popolazione, confronto delle medie di popolazioni differenti, scatterplot e covarianza campionaria
- Regressione lineare con un singolo regressore: metodo di stima ordinary least square (OLS) per i coefficienti di regressione, misure di adeguatezza del modello, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per un coefficiente di regressione, Analysis of Variance (ANOVA)
- Regressione lineare con regressori multipli: stimatori OLS nella regressione multipla, misure di adeguatezza del modello nella regressione multipla, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, multicollinearità, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per un singolo coefficiente, test di ipotesi multiple, test su restrizioni singole che coinvolgono coefficienti multipli, regioni di confidenza per coefficienti multipli, ANOVA per fattori multipli
Per una lista aggiornata degli argomenti coperti a lezione, fare riferimento al materiale didattico scaricabile da https://sites.google.com/a/carloalberto.org/pdeblasi/teaching
Part 1: Mathematics
- Review of basic concepts: functions, derivatives, differential calculus for functions of one and of several variables
- Unconstrained optimization for functions of one and of several variables
- Constrained optimization for functions of several variables
- Integral calculus for functions of one variable: indefinite integrals, definite integrals, methods of calculation
- Ordinary differential equations
- Notions of dynamic optimization
- Compounding and discounting
Part 2: Statistics
- Review of probability: random variables and probability distributions, joint and conditional distributions, the Normal, Chi-Squared, Student t, and F distribution, random sampling and distribution of the sample average, large-sample approximations to sampling distributions
- Introduction to statistical inference: maximum likelihood estimation, hypothesis test and confidence intervals, inference on the population mean, comparing means from different populations, scatterplot and the sample covariance
- Linear regression with one regressor: ordinary least square (OLS) estimation for the regression coefficients, measures of fit, sampling distribution of the OLS estimators, hypothesis test and confidence intervals for a regression coefficient, analysis of variance (ANOVA)
- Linear regression with multiple regressors: OLS estimation in multiple regression, measures of fit in multiple regression, sampling distribution of the OLS estimators, multicollinearity, hypothesis tests and confidence intervals for a single coefficient, tests of joint hypotheses, testing single restrictions involving multiple coefficients, confidence sets for multiple coefficients, ANOVA for multiple factors
For an update list of topics covered in class, see lecture notes at https://sites.google.com/a/carloalberto.org/pdeblasi/teaching
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense a cura dei docenti
- A. CHIANG, “Fundamental Methods of Mathematical Economics”, New York, McGraw-Hill, 1984.
- Lecture notes of the instructors
- A. CHIANG, “Fundamental Methods of Mathematical Economics”, New York, McGraw-Hill, 1984.
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Note
[NEW!] In occasione di ogni appello, è necessario specificare con una nota su ESSE3 al momento dell'iscrizione o via email ai docenti Mattalia e De Blasi a quali prove (Matematica, Statistica o entrambe) si intende partecipare
In occasione di ogni appello, l'esame relativo al modulo di Statistica avrà inizio per primo, mentre l'esame relativo al modulo di Matematica avrà inizio 1h30' dopo l'inizio dell'appello, coerentemente con quanto specificato alla sezione "Modalità d'esame".
La lezione di lunedi 9 Dicembre 10:00 - 12:00 è annullata a causa della sospensione dell'attività didattica per l'Inaugurazione dell'Anno Accademico 2013/2014.
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