- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi quantitativi per l'economia
- Oggetto:
Quantitative methods for economics
- Oggetto:
Anno accademico 2015/2016
- Codice dell'attività didattica
- ECM0062
- Docenti
- Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Pierpaolo De Blasi (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio - a Torino [0403M21]
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/01 - statistica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz. - Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa/Discretionary
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
E' richiesta la conoscenza degli argomenti di un corso di base di Matematica Generale e di uno di Statistica.The knowledge of the topics of a basic course of General Mathematics and of a basic course of Statistics is required.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti quantitativi utilizzati comunemente nella letteratura economica, necessari per affrontare i corsi successivi previsti dalla Laurea Magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio. Il corso è costituito da due parti: la prima fornisce i necessari strumenti di Matematica, la seconda quelli di Statistica.The objective of the course is to provide the quantitative tools commonly used in the economic literature, necessary to face the subsequent courses of the Laurea Magistrale in Environmental, Culture and Land Economics. The course consists of two parts: the first one provides the necessary tools of Mathematics, the second one those of Statistics.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti tradizionali dell’analisi matematica e della statistica e la capacità di utilizzare tali tecniche per la costruzione di modelli quantitativi utilizzati nella soluzione dei problemi riguardanti le scienze economiche.The student is expected to acquire the knowledge of the traditional instruments of mathematical analysis and of statistics and the ability of using such techniques for the construction of quantitative models used in the solution of economic problems.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Il corso è suddiviso in 2 moduli, ciascuno costituito da 36 ore di lezione frontale.The course is divided into 2 modules, each formed by 36 hours of frontal lessons.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La modalità di verifica dell'apprendimento consiste in una prova scritta (della durata di 1 ora e 30 minuti per ciascuno dei due moduli che compongono il corso), costituita da esercizi e da domande teoriche in cui gli studenti devono procedere all'analisi di un problema, alla sua formalizzazione in termini quantitativi e alla sua soluzione attraverso le tecniche illustrate durante il corso.The final examination consists in a written exam (that lasts 1 hour and 30 minutes for each of the two parts of the course), with exercises and theoretical questions, in which the students have to analyze a problem, to formalize it in quantitative terms and to solve it using the techniques illustrated during the course.- Oggetto:
Programma
Parte 1: Matematica- Ripasso dei concetti di base: funzioni, derivate, calcolo differenziale per funzioni di una e di più variabili, vettori e matrici.
- Ottimizzazione libera per funzioni di una e di più variabili.
- Ottimizzazione vincolata per funzioni di più variabili.
- Calcolo integrale per funzioni di una variabile: integrali indefiniti, integrali definiti, metodi di calcolo.
- Equazioni differenziali ordinarie.
- Cenni di ottimizzazione dinamica.
Parte 2: Statistica
- Ripasso di calcolo delle probabilità: variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità, distribuzione Normale, Chi-Quadrato, t di Student e F, campionamento aleatorio e distribuzione della media campionaria, approssimazioni asintotiche della distribuzione campionaria.
- Introduzione all'inferenza statistica: stima di massima verosomiglianza, test d'ipotesi e intervalli di confidenza, inferenza sulla media della popolazione, confronto delle medie di popolazioni differenti.
- Regressione lineare semplice: metodo di stima ordinary least square (OLS), misure di adeguatezza del modello, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per un coefficiente di regressione, Analysis of Variance (ANOVA), outliers e osservazioni influenti.
- Regressione lineare multipla: stimatori OLS, misure di adeguatezza del modello, distribuzione campionaria degli stimatori OLS, multicollinearità, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per un singolo coefficiente, test di ipotesi multipli, ANOVA, outliers e dati influenti, metodi di selezione del modello.
Per una lista aggiornata degli argomenti coperti a lezione, fare riferimento al materiale didattico scaricabile da https://sites.google.com/a/carloalberto.org/pdeblasi/teaching.
Part 1: Mathematics- Review of basic concepts: functions, derivatives, differential calculus for functions of one and of several variables.
- Unconstrained optimization for functions of one and of several variables.
- Constrained optimization for functions of several variables.
- Integral calculus for functions of one variable: indefinite integrals, definite integrals, methods of calculation.
- Ordinary differential equations.
- Notions of dynamic optimization.
Part 2: Statistics
- Review of probability: random variables and probability distributions, the Normal, Chi-Squared, Student t, and F distributions, random sampling and distribution of the sample average, large-sample approximations to sampling distributions.
- Introduction to statistical inference: maximum likelihood estimation, hypothesis test and confidence intervals, inference on the population mean, comparing means from different populations.
- Linear regression with one predictor: ordinary least square (OLS) estimation, measures of fit, sampling distribution of the OLS estimators, hypothesis test and confidence intervals for a regression coefficient, analysis of variance (ANOVA), outliers and influential observations.
- Linear regression with multiple predictors: OLS estimation, measures of fit, sampling distribution of the OLS estimators, multicollinearity, hypothesis tests and confidence intervals for a single coefficient, tests of joint hypotheses, ANOVA, outliers and influential observations.
For an updated list of topics covered in class, see lecture notes at https://sites.google.com/a/carloalberto.org/pdeblasi/teaching.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense a cura dei docenti.
- Jank W., "Business Analytics for Managers", Springer, New York, 2011.
- Lecture notes of the instructors.
- Jank W., "Business Analytics for Managers", Springer, New York, 2011.
- Oggetto:
Note
Orario Lezioni
I due moduli del corso sono da considerarsi come esami distinti. Di conseguenza, in corrispondenza di ciascuna data di appello, lo studente può, a scelta, sostenere l'esame di entrambi i moduli oppure di uno solo dei due. In occasione di ogni appello, l'esame relativo al modulo di Statistica avrà inizio per primo, mentre l'esame relativo al modulo di Matematica avrà inizio 1h30' dopo l'inizio dell'appello. L'iscrizione (anche a solo uno dei due moduli) va effettuata tramite il sistema ESSE3. Al momento dell'iscrizione, è necessario specificare con una nota su ESSE3 o via email ai docenti Mattalia e De Blasi a quale esame (Matematica, Statistica o entrambi) si intende partecipare. Vale il vincolo che ciascuno dei due moduli può essere sostenuto al massimo 3 volte durante l'anno accademico - nel calcolo del numero di tentativi sostenuti non contano gli eventuali ritiri dall'esame prima della fine dell'appello. Qualora il voto non sia ritenuto soddisfacente, è possibile ridare l'esame del corrispondente modulo, intendendo che nel momento in cui ci si ripresenta all'esame (dello stesso modulo) si rifiuta automaticamente la votazione precedente (anche in caso di ritiro). La votazione finale sarà data dalla media dei voti conseguiti nei 2 moduli. Una volta pubblicato sul sistema ESSE3, è necessario rifiutare il voto finale nel caso si voglia ridare uno dei 2 moduli. Il rifiuto del voto finale non implica il rifiuto del voto di nessuno dei due moduli.The two parts of the course must be considered as distinct exams. As a consequence, in correspondence of each date of exam, the student can give the test of both parts or of only one part. In each exam, the test relative to the part of Statistics will begin first, while the test relative to the part of Mathematics will start 1h30' after the beginning of the exam. Sign up must be done on the ESSE3 system, even for a single test. To avoid confusion, the students must specify on ESSE3 or with an e-mail to the instructors Mattalia and De Blasi to which test (Mathematics, Statistics or both) they want to participate. There holds the constraint according to which the exam of each of the two parts can be given at most 3 times during the academic year - in the calculation of the number of attempts given, the retirements from the exam before the end are not considered. If the mark of a test is considered not satisfactory, it is possible to redo the test of the corresponding part, taking into account that when a student gives again the exam (of the same part of the course) the mark obtained previously (also in the case of retirement) is automatically refused.
The final mark of the exam is given by the average of the marks obtained in the 2 parts. Once the final mark is published on ESSE3, it is necessary to reject it whenever the student is willing to redo one of the two tests. Rejection of the final mark does not imply rejection of the mark in any of the two tests.- Oggetto:
Moduli didattici
- Matematica (ECM0062A)
- Statistica (ECM0062B)
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html- Oggetto:
