Vai al contenuto pricipale
Oggetto:
Oggetto:

Probabilità e inferenza statistica

Oggetto:

Probability and statistical inference

Oggetto:

Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
SCP0075
Docenti
Rosaria Ignaccolo (Titolare del corso)
Andrea Scagni (Titolare del corso)
Silvia Likavec (Esercitatore)
Corso di studio
Laurea magistrale in Metodi statistici ed economici per le decisioni - a Torino [0402M21]
Anno
1° anno
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD attività didattica
SECS-S/01 - statistica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Consigliata/Recommended
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti

E' fortemente consigliata la frequenza del precorso che si svolgerà immediatamente prima dell'inizio delle lezioni.


It is strongly recommended to attend the pre-course that will be held before the beginning of the semester.

Propedeutico a

Tutti gli insegnamenti del secondo anno


The course is a prerequisite for all second year courses

Oggetto:

Sommario del corso

Oggetto:

Obiettivi formativi


Il corso si propone di fornire una rigorosa conoscenza dei principali strumenti probabilistici per il trattamento di fenomeni aleatori e dei metodi fondamentali dell'inferenza statistica classica, con l’approfondimento concettuale e teorico di tecniche e metodi già introdotti nel percorso di studi triennale. Al tempo stesso, le competenze fornite sono base indispensabile per la corretta prosecuzione degli studi negli ambiti più specialistici.
 


The course will allow students to acquire a thorough knowledge of the main probabilistic tools to study random phenomena, as well as of the most common classical inference procedures and methods. Concepts already introduced during undergraduate studies will be reconsidered and examined in depth. The acquired knowledge will also offer a solid background for further studies in more specialized fields.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi


Il corso fornisce una rigorosa conoscenza dei principali strumenti probabilistici per il trattamento di fenomeni aleatori e dei metodi fondamentali dell'inferenza statistica classica.
Gli studenti apprendono come applicare il calcolo delle probabilità e le tecniche inferenziali a problemi reali e come derivare risultati teorici in modo formale. Viene acquisita consapevolezza sui vantaggi e sui limiti delle metodologie trattate, in modo da saper valutare criticamente quali siano gli strumenti più adatti nelle specifiche situazioni da sottoporre ad analisi e quali siamo le migliori strategie di comunicazione dei risultati ottenuti nella loro applicazione in diversi contesti.
Inoltre, il corso fornisce agli studenti le capacità di consultare e comprendere studi, ricerche ed articoli scientifici per aggiornamento ed approfondimento.


The course will give students a thorough knowledge of the main probabilistic tools to study random phenomena, as well as of the most common classical inference procedures and methods.

Students will learn how to apply probability theory and inferential statistics to real problems and how to derive theoretical results in a formal way. They also will become aware of advantages and limitations of the presented methodologies, enabling them to critically evaluate which ones are suitable in specific situations to analyze, and which kind of strategies should be used to communicate statistical results in several contexts.
Moreover, the course provides students with the ability to consult and understand studies, researches and scientific papers to update and deepen their knowledge.

Oggetto:

Programma


Introduzione al Calcolo delle Probabilità. Definizione assiomatica di probabilità.

Variabili casuali. Funzioni di ripartizione e di densità. Valori attesi e momenti. Funzione generatrice dei momenti.

Particolari famiglie parametriche di distribuzioni unidimensionali, discrete e continue.

Distribuzioni congiunte, condizionate e marginali. Indipendenza stocastica. Momenti misti e valori attesi condizionati. Distribuzione normale bidimensionale.

Teoremi limite e convergenze. Funzioni di un vettore aleatorio. La distribuzione normale multivariata.

Obiettivi dell'inferenza statistica. Campionamento e distribuzioni campionarie. Campionamento da distribuzioni normali. Statistiche d’ordine.

Stima puntuale di parametri. Metodi di ricerca degli stimatori. Proprietà degli stimatori puntuali. Famiglie esponenziali. Sufficienza e completezza. La funzione di verosimiglianza ed il principio di verosimiglianza, proprietà ottimali degli stimatori di massima verosimiglianza.

Stima per intervalli di parametri. Metodi per la ricerca di intervalli di confidenza.

La verifica di ipotesi. L'impostazione di Neyman-Pearson. Il test del rapporto di verosimiglianza.

Introduzione ai metodi non parametrici.
 


Introduction to probability. The axiomatic definition of probability.

Random variables. Distribution and density functions. Expected values and moments. Moments generating function.

Particular parametric families of discrete and continuous univariate distributions.
Bivariate random variables. Joint, conditional and marginal distributions. Mixed moments and conditional expected values. Bivariate normal distribution.

Convergence of sequences of random variables and limit theorems. Functions of a random vector. Multivariate normal distributions.

Introduction to Statistical Inference. Random samples and sampling distributions. Sampling from normal populations. Order statistics.

Point estimation of parameters. Methods for finding estimators. Properties of point estimators. Exponential families of distributions. Sufficient and complete statistics. Likelihood functions and likelihood principle, optimal properties of maximum likelihood estimators.

Interval estimation of parameters. Methods for finding confidence intervals.
Hypothesis testing. Neyman-Pearson approach. Likelihood ratio test.
Introduction to nonparametric methods.

Oggetto:

Modalità di insegnamento


Lezioni frontali, svolte con l'ausilio di supporti informatici e multimediali e affiancate da esercitazioni periodiche.
 


Classroom lectures conducted with computer and mutimedia support, and accompanied by pediodical laboratory activities.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento


L’esame consiste in una prova scritta che conterrà sia esercizi che domande di carattere teorico, finalizzata a valutare la piena conoscenza concettuale ed operativa degli argomenti presentati durante il corso. Allo scritto potrà eventualmente seguire una prova orale facoltativa.
 


The exam will consist in a written test with both exercises and theoretical questions, in order to evaluate the full - conceptual and applicative - knowledge of the topics introduced in the course. After the written exam, an oral examination is optional.

Oggetto:

Attività di supporto


Alle lezioni verrà affiancato un ciclo di esercitazioni.


Lectures will be supported by a series of practical laboratories.

Oggetto:

Testi consigliati e bibliografia

Testo principale: 

MOOD A.M., GRAYBILL F.A., BOES D.C. (1991) Introduzione alla statistica, McGraw-Hill

Testi di consultazione e approfondimento:

AZZALINI A. (1992) Inferenza Statistica. Una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza. Springer-Verlag

 PICCOLO D. (2010) Statistica. Il Mulino

 DALL’AGLIO G. (2003) Calcolo delle probabilità. Zanichelli


Main textbook:

MOOD A.M., GRAYBILL F.A., BOES D.C. (1991) Introduzione alla statistica, McGraw-Hill

Additional references:

AZZALINI A. (1992) Inferenza Statistica. Una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza. Springer-Verlag

PICCOLO D. (2010) Statistica. Il Mulino

DALL’AGLIO G. (2003) Calcolo delle probabilità. Zanichelli


Oggetto:

Altre informazioni

http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html
Registrazione
  • Aperta
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 18/10/2019 08:45
    Location: https://www.didattica-est.unito.it/robots.html
    Non cliccare qui!