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Metodi di simulazione per la statistica

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Methods of simulation for statistics

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Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
SCP0472
Docenti
Andrea Scagni (Titolare del corso)
Giuseppe Pernagallo (Esercitatore)
Corso di studio
Laurea magistrale in Metodi statistici ed economici per le decisioni - a Torino [0402M21]
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
SECS-S/01 - statistica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Fortemente consigliata/Recommended
Tipologia esame
Prova pratica
Prerequisiti

Conoscenze di medio livello di inferenza statistica e calcolo delle probabilità


Intermediate level knowledge of statistical inference and probability

Propedeutico a

Nessuna propedeuticità


The course is not introductory to any other course

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Sommario insegnamento

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Avvisi

Lezioni del Prof. Scagni ONLINE il 29/11/2022 Sospensione della lezione del prof Scagni del 27/11 per malattia
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Obiettivi formativi

Il corso si pone obiettivi di formazione delle competenze, legati dal riferimento all'impiego di strumenti informatici in ambito statistico, relativi alle procedure di simulazione come strumento per la verifica empirica delle proprietà delle variabili aleatorie e delle procedure di inferenza statistica, nonché come strumenti per l'approssimazione del loro comportamento quando non sono disponibili al ricercatore risultati analitici.

Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali: l'insegnamento è di natura metodologica ed è propedeutico agli insegnamenti successivi. Esso quindi non configura direttamente specifiche funzioni professionali, ma fornisce strumenti che permettono di affrontare in modo flessibile e innovativo i più complessi problemi analitici dei casi trattati nei centri studi pubblici, di banche e grandi aziende.

The course aims at the acquisition of skills linked to the use of computing tools in the field of statistics, to correctly use simulation methods as a tool for empirical evaluation of the properties of random variables and procedures of statistical inference.

Functions in a professional context and career opportunities: the course is of a methodological nature and is preparatory to further studies. Therefore, it does not directly configure specific professional functions, but provides tools that allow the more complex analytical problems of the cases dealt with in public study centers, banks and large companies to be faced in a flexible and innovative way.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione: acquisizione dei concetti di casualità, di casualità simulata e della logica degli algoritmi di simulazione su computer

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: capacità di implementare e svolgere su personal computer procedure di simulazione di esperimenti casuali, di valutazione empirica del comportamento di statistiche campionarie mediante simulazione approssimata dello spazio campionario, di definizione e studio della verosimiglianza, nonchè dell'uso di semplici metodi di ricampionamento

Autonomia di giudizio: il corso permette di comprendere come lo studio di simulazione fornisca strumenti critici per la valutazione ed eventuale validazione empirica di metodi di inferenza statistica le cui proprietà risultano difficili o impossibili da individuare analiticamente.

Abilità comunicative: sollecitate attraverso il dialogo a lezione.

Capacità di apprendere: studenti e studentesse saranno in grado di comprendere tanto situazioni concrete quanto contributi tecnici e scientifici sul tema.

Knowledge and ability to understand: acquisition of the concepts of randomness, simulated randomness and the logic of computer simulation algorithms

Applied knowledge and ability to understand: ability to implement and carry out on personal computers simulation procedures of random experiments, empirical evaluation of the behavior of sample statistics through approximate simulation of the sample space, definition and study of the likelihood, as well as the use of simple resampling methods

Autonomy of judgment: the course allows to understand how simulation studies provides critical tools for the evaluation and possible empirical validation of statistical inference methods whose properties are difficult or impossible to identify analytically.

Communication skills: solicited through dialogue in class.

Ability to learn: students will be able to understand both concrete situations and technical and scientific contributions on the topic.

 

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Programma

Il concetto di aleatorietà, numeri casuali e pseudo-casuali. Algoritimi di generazione di numeri pseudo casuali: evoluzione ed esempi, test di casualità. Simulazione di estrazioni da distribuzioni arbitrarie, discrete e continue. Verifica empirica dei principali teoremi del calcolo delle probabilità. L'approssimazione simulata dello spazio campionario: studio empirico delle proprietà delle statistiche campionarie. Studio simulato della funzione di verosimiglianza e delle proprietà delle stime di massima verosimiglianza. Introduzione ai metodi di ricampionamento; jacknife e bootstrap. Esempi e casi particolari.

The concept of randomness, random numbers and pseudo-random numbers. Algorithms for generating pseudo-random numbers: evolution and examples, tests of randomness. Simulation of extractions from arbitrary discrete and continuous distributions,. Empirical test of the main theorems of probability theory. The simulated approximation of a sample space: an empirical study of the properties of the sample statistics. Simulated study of the likelihood function and the properties of maximum likelihood estimates. Introduction to resampling methods; jacknife and bootstrap. Examples and special cases.

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Modalità di insegnamento

L'intero corso si svolgerà in modo interattivo e in presenza, attraverso lavoro costante in laboratorio in cui i concetti introdotti verranno valutati e poi applicati e verificati in esempi concreti di simulazione e utilizzo di algoritmi.

The whole course will involve practical laboratory activities. Concepts will be introduced, discussed, applied and tested through simulation and algorithmic work.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento verrà svolta con una prova pratica al Computer, nella quale si sarà chiamati a progettare, produrre e utilizzare dati statistici simulati a fini di inferenza statistica e calcolo delle probabilità.

Gli esami si svolgeranno in aula informatica. Per i soli casi di fragilità sanitarie certificate sarà possibile sostenere l'esame in modalità telematica con l'uso di personal computer, facendone esplicita richiesta. Per tali casi valgono le seguenti indicazioni:

  • All'atto dell'iscrizione all'esame va segnalata nelle note la problematica.
  • Prima degli appelli si potrà essere invitati a partecipare ad una prova preliminare per risolvere eventuali problemi legati alla connessione, al software o all'hardware.
  • L'esame e la prova avvengono su piattaforma di teleconferenza che verrà precisata prima dell'esame. Il computer deve includere microfono e webcam, che devono funzionare regolarmente.
  • La pubblicazione della prova e la consegna dell'elaborato avverranno mediante la piattaforma Moodle
  • Il docente si riserva in ogni caso di richiedere un'eventuale colloquio orale aggiuntivo a completamento dell'esame

The exam, as well as the course, will take place on a personal computer, where the student will be asked to plan, produce and analyse simulated statstical data in probabilistic and inference practical contexts.

The exams will take place in a computer equipped classroom. Only for students with certified sanitary frailties it will be possible to take the exam online with the use of personal computer, upon explicit request. For such cases the following indications apply:

  • When registering for the exam, the request to take it online must be placed in the notes.
  • Before the exams, students may be invited to participate in a preliminary test to solve any problems related to the connection, software or hardware.
  • The exam and the test take place on a teleconference platform, which will be specified some days before the exam. The computer must include microphone and webcam, which must work smoothly.
  • The publication of the test and the upload of the paper will take place via the Moodle platform.
  • The teacher can always request a complementary talk to complete the exam

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Attività di supporto

Testi consigliati e bibliografia

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Il materiale didattico verrà fornito dal docente. Consisterà principalmente nei video multimediali delle lezioni svolte in aula, disponibili per il download (con password di accesso) agli studenti e alle studentesse nella pagina dei materiali didattici della materia.

The course material will be provided by the teacher. It will mainly consist in multimedia renditions of classroom lectures, downloadable by students (with password) in the documentation page of the course in this website.



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Note

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Altre informazioni

http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html
Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 03/10/2022 17:58
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