Corsi di Studio del Dipartimento di Economia e Statistica "Cognetti de Martiis"

Conoscenze di medio livello di inferenza statistica e calcolo delle probabilità

Nessuna propedeuticità

Il corso si pone obiettivi di formazione delle competenze, legati dal riferimento all'impiego di strumenti informatici in ambito statistico, relativi alle procedure di simulazione come strumento per la verifica empirica delle proprietà delle variabili aleatorie e delle procedure di inferenza statistica, nonché come strumenti per l'approssimazione del loro comportamento quando non sono disponibili al ricercatore risultati analitici.

Lo studente sarà in grado di implementare e svolgere su personal computer procedure di simulazione di esperimenti casuali, di valutazione empirica del comportamento di statistiche campionarie mediante simulazione approssimata dello spazio campionario, di definizione e studio della verosimiglianza, nonchè dell'uso di semplici metodi di ricampionamento

L'intero corso si svolgerà in modo interattivo, attraverso lavoro costante in laboratorio in cui i concetti introdotti verranno valutati e poi applicati e verificati in esempi concreti di simulazione e utilizzo di algoritmi

La verifica dell'apprendimento verrà svolta con una prova pratica al Computer, nella quale lo studente verrà chiamato a progettare, produrre e utilizzare dati statistici simulati a fini di inferenza statistica e calcolo delle probabilità.

Data la situazione sanitaria gli esami della sessione invernale 2020/21 si svolgeranno in modalità telematica con l'uso di personal computer. Alcune indicazioni di dettaglio:

• date le difficoltà organizzative che ciò comporta, si prega si iscriversi il più presto possibile all'appello a cui si intende partecipare
• Prima degli appelli gli studenti verranno invitati a partecipare ad una prova tecnico-pratica in cui si cercherà di risolvere eventuali problemi legati alla connessione, al software o all'hardware. Per ovvi motivi di organizzazione, al momento dell'esame non verranno presi in considerazione eventuali problemi tecnici di studenti che non abbiano partecipato alla prova preliminare
• L'esame e la prova avvengono su piattaforma di teleconferenza ZOOM. E' quindi necessario installare preventivamente tale app (gratuita) sul computer che si intende utilizzare all'esame. Il computer deve includere microfono e webcam, che devono funzionare regolarmente con ZOOM.
• La pubblicazione della prova e la consegna dell'elaborato avverranno mediante la piattaforma Moodle
• Il docente si riserva in ogni caso di richiedere un'eventuale colloquio orale aggiuntivo a completamento dell'esame

Il concetto di aleatorietà, numeri casuali e pseudo-casuali. Algoritimi di generazione di numeri pseudo casuali: evoluzione ed esempi, test di casualità. Simulazione di estrazioni da distribuzioni arbitrarie, discrete e continue. Verifica empirica dei principali teoremi del calcolo delle probabilità. L'approssimazione simulata dello spazio campionario: studio empirico delle proprietà delle statistiche campionarie. Studio simulato della funzione di verosimiglianza e delle proprietà delle stime di massima verosimiglianza. Introduzione ai metodi di ricampionamento; jacknife e bootstrap. Esempi e casi particolari.

Il materiale didattico verrà fornito dal docente. Consisterà principalmente nei video multimediali delle lezioni svolte in aula, disponibili per il download (con password di accesso) agli studenti nella pagina dei materiali didattici della materia.

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso. In ogni caso è assicurata la modalità a distanza per tutto l'anno accademico.