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Matematica (non attivo)

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Mathematics

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Anno accademico 2023/2024

Codice dell'attività didattica
ECM0062A
Insegnamento integrato
Corso di studi
Laurea magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio - a Torino [0403M21]
Anno
1° anno
Periodo didattico
Da definire
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa/Discretionary
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
E' richiesta la conoscenza degli argomenti di un corso di base di Matematica Generale.

The knowledge of the topics of a basic course of General Mathematics is required.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'obiettivo dell'insegnamento è quello di fornire gli strumenti quantitativi utilizzati comunemente nella letteratura economica, necessari per affrontare gli insegnamenti successivi previsti dalla Laurea Magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio. In particolare, questo primo modulo fornisce i necessari strumenti di Matematica.

The objective of the course is to provide the quantitative tools commonly used in the economic literature, necessary to face the subsequent courses of the Laurea Magistrale in Environmental, Culture and Territory Economics. In particular, this first module provides the necessary tools of Mathematics.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti tradizionali dell'analisi matematica e la capacità di utilizzare tali tecniche per la costruzione di modelli quantitativi utilizzati nella soluzione dei problemi riguardanti le scienze economiche. La formazione all'interno della Laurea Magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio sarà quindi completata e arricchita dalle seguenti competenze:

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Comprendere i principali concetti dell'algebra lineare e del calcolo differenziale per funzioni di più variabili

- Comprendere i problemi di ottimizzazione statica (sia nel caso libero sia in quello vincolato) presenti nella teoria economica

- Comprendere i concetti di base relativi alle equazioni differenziali ordinarie e ai problemi di ottimizzazione dinamica presenti nella teoria economica

Conoscenza e capacità di comprensione applicate

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Applicare le conoscenze relative alle tecniche di ottimizzazione statica per la soluzione di problemi di carattere economico

- Applicare le conoscenze relative alle equazioni differenziali ordinarie e alle tecniche di ottimizzazione dinamica per la soluzione di problemi di carattere economico

Autonomia di giudizio

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Interpretare le soluzioni di problemi di ottimizzazione statica (libera e vincolata) e di semplici equazioni differenziali ordinarie e di semplici problemi di ottimizzazione dinamica

Abilità comunicative

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Utilizzare il linguaggio tecnico dell'ottimizzazione comunemente applicata in campo economico

Capacità di apprendere

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Formulare e risolvere problemi di ottimizzazione statica in ambito economico

- Risolvere semplici equazioni differenziali ordinarie e semplici problemi di ottimizzazione dinamica in ambito economico

The student is expected to acquire the knowledge of the traditional instruments of mathematical analysis and the ability of using such techniques for the construction of quantitative models used in the solution of economic problems. The preparation of the student in the context of the Laurea Magistrale in Environmental, Culture and Territory Economics will therefore be completed and enriched by the following competencies:

Knowledge and understanding

At the end of the course the student will be able to:

- Understand the main concepts of linear algebra and of differential calculus for functions of several variables

- Understand the problems of static optimization (both in the unconstrained case and in the constrained case) used in economic theory

- Understand the basic concepts concerning ordinary differential equations and problems of dynamic optimization used in economic theory

Applying knowledge and understanding

At the end of the course the student will be able to:

- Apply the knowledge relative to the techniques of static optimization for the solution of economic problems

- Apply the knowledge relative to ordinary differential equations and to the techniques of dynamic optimization for the solution of economic problems

Making judgements

At the end of the course the student will be able to:

- Interpret the solutions of problems of static optimization (unconstrained and constrained) and of simple ordinary differential equations and of simple problems of dynamic optimization

Communication skills

At the end of the course the student will be able to:

-  Use the technical language of optimization commonly applied in the field of economic theory

Learning skills

At the end of the course the student will be able to:

-  Elaborate and solve problems of static optimization in the economic context

-  Solve simple ordinary differential equations and simple problems of dynamic optimization in the economic context

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Modalità di insegnamento

Il modulo del corso è costituito da 36 ore di lezioni frontali.

 The module of the course is formed by 36 hours of frontal lessons.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La modalità di verifica dell'apprendimento consiste in una prova scritta della durata di 1 ora e 30 minuti per ciascuno dei due moduli che compongono l'insegnamento. Con riferimento al modulo di Matematica, la prova è costituita da 3 esercizi e 2 domande di carattere teorico, volti ad accertare la padronanza delle tecniche di calcolo e la capacità di esposizione dei concetti teorici presentati durante l'insegnamento. Ciascun esercizio e ciascuna domanda ha un valore massimo di 6/30, per un totale di 30/30.

Il voto finale dell'insegnamento è dato dalla media aritmetica dei voti dei due moduli. Le prove relative ai 2 moduli possono essere sostenute in occasione dello stesso appello oppure di appelli distinti, con il vincolo che l'esame deve essere completato entro la fine dell'anno accademico. Non vi è differenza nella prova di esame tra studenti frequentanti e studenti non frequentanti.

The final examination consists in a written exam that lasts 1 hour and 30 minutes for each of the two parts of the course. With reference to the module of Mathematics, the written exam consists of 3 exercises and 2 theoretical questions, in which the students must demonstrate the ability of using the calculation techniques and of exposing the theoretical concepts presented during the course. Each exercise and each question has a maximum value of 6/30, for a total of 30/30.

The final grade of the course is given by the arithmetic mean of the grades of the two parts. The exams of the two parts can be given in the same date or in different dates, but the exam must be completed before the end of the academic year. There is no difference in the exam between students that attend the course and students that do not attend the course.

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Attività di supporto

Ogni settimana una sessione di 2 ore di esercitazioni è dedicata alla soluzione di esercizi che mettono in pratica i concetti teorici illustrati durante il corso.

Each week a 2-hour session is devoted to the solution of exercises that apply in practice the theoretical concepts presented in the course.

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Programma

- Vettori e matrici.

- Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.

- Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili.

- Ottimizzazione vincolata per funzioni di più variabili (con vincoli di uguaglianza e con vincoli di disuaguaglianza).

- Cenni su equazioni differenziali ordinarie e su ottimizzazione dinamica.

- Vectors and matrices.

- Differential calculus for functions of several variables.

- Unconstrained optimization for functions of several variables.

- Constrained optimization for functions of several variables (with equality constraints and with inequality constraints).

- Notions of ordinary differential equations and of dynamic optimization.

Testi consigliati e bibliografia

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MATTALIA C., PRIVILEGGI F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali - Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

MATTALIA C., PRIVILEGGI F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali - Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.



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Note

L'insegnamento costituitsce uno dei due moduli di "Metodi Quantitativi per l'Economia". Gli esami dei due moduli sono da considerarsi come esami distinti. Di conseguenza, in ciascun appello lo studente può, a scelta, sostenere l'esame di entrambi i moduli oppure di uno solo. In ogni appello le prove relative ai due moduli si svolgeranno in sequenza, una dopo l'altra per una durata di 1h30 ciascuna. Sarà reso noto quale modulo verrà svolto per primo. L'iscrizione va effettuata tramite il sistema ESSE3. Ciascuno dei due moduli può essere sostenuto al massimo 3 volte in un anno accademico - non contano gli eventuali ritiri dall'esame prima della fine dell'appello. Se il voto non è ritenuto soddisfacente per uno o entrambi i moduli, è possibile ridare gli esami corrispondenti: si deve rifiutare l'esito pubblicato su ESSE3 e ripresentarsi all'esame per i moduli da ripetere. In tal caso si rinuncia automaticamente alla votazione precedente del modulo che si ripete (anche in caso di ritiro), mentre viene mantenuta quella del modulo che non si ritenta. La votazione finale sarà data dalla media dei voti conseguiti nei 2 moduli nei più recenti tentativi.

The course is a part of the multi-module course "Quantitative Methods for Economics". The two parts of the course are followed by distinct exams. In each exam date a student can take both modules or just one of them. The tests for the two modules will take place in sequence, and will last 1 hour 30 minutes each. For each exam date, the first module taking place will be specified. Students must register through the ESSE3 system to take part to exams. Each module can be taken no more than 3 times a year - excluding cases when the candidate retires from the test before the end. If the mark obtained is too low for both or one of the two modules, students can re-take the test: in such a case one must refuse the global mark published on ESSE3, and register again to re-take the test for module desired. Please note that for this module the previous mark will be canceled, even in case of retirement. The mark for the module which is not re-taken will still be valid instead. The final mark is always the average of the marks assigned for the two modules.

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Altre informazioni

http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html
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Ultimo aggiornamento: 03/07/2024 08:57
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