- Oggetto:
- Oggetto:
Statistica
- Oggetto:
Statistics
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- SCP0126
- Docenti
- Dalit Contini (Titolare del corso)
Anna Lo Presti (Titolare del corso)
Dott. Paola BERCHIALLA (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea magistrale in Scienze Statistiche, Economiche e Manageriali - a Torino
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/01 - statistica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
- Elementi di statistica descrittiva, calcolo delle probabilità e inferenza
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Conoscenze e capacità di comprensione
Il corso intende approfondire i fondamenti teorici del calcolo delle probabilità, della statistica matematica e del campionamento.
Utilizzo delle conoscenze e capacità di comprensione
Obiettivo del corso è contribuire a sviluppare la capacità di formalizzare in termini statistico-probabilistici problemi complessi. Il corso presenta metodi per individuare tecniche statistiche appropriate e per valutare queste tecniche. Il corso si configura come prerequisito fondamentale per i corsi successivi che hanno come tema modelli statistici multivariati per l'analisi di fenomeni reali.
Knowledge and comprehension
The course offers knowledge on the fundamentals of probability theory, mathematical statistics and sampling methods.
Use of knowledge and comprehension
Aim of the course is to contribute to the development of the ability to formalize complex problems in statistical-probabilistic terms. The course deals with methods of finding appropriate statistical techniques and methods of evaluating these techniques. It is a fundemantal prerequisite for the other courses with statistical content, that will present and use multivariate models for the analysis of real phenomena.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Risultati attesi
Al termine del corso ci si attende che gli studenti abbiano appreso i fondamenti calcolo delle probabilità, dell'inferenza statistica e del campionamento e che abbiano sviluppato la capacità di formalizzare in termini statistico-probabilistici problemi complessi.
Modalità di verifica
A inizio corso viene proposto un test sui prerequisiti del corso. I risultati di apprendimento sono valutati in itinere a livello di gruppo-classe, tramite lo svolgimento di esercitazioni e simulazioni di esame, e frequenti domande di controllo in aula.
Al termine del corso è prevista una prova scritta, nella quale agli studenti verrà richiesto di svolgere esercizi e rispondere a domande di carattere teorico.
Expected results
By the end of the course we expect students to have understood the rationale and the theoretical fundamentals of statistical inference. They should be able to compare different sampling schemes and evaluate their relative advantages. Students should also be able to formalize complex problems in statistical-probabilistic terms.
Evaluation of achievement
At the beginning of the course we propose a test to evaluate prerequisites (see the "Notes" section). Achievement is also assessed during the course at the class-level; exercises and problems are proposed and solved together in class every lecture.
At the end of the course there is a written examination, with open questions. Students will have to solve exercises and answer questions on the theory.- Oggetto:
Attività di supporto
- Oggetto:
Programma
1° Modulo-3 cfu (Dalit Contini)
"Riallineamento"
Elementi di base di calcolo delle probabilità.
Variabili causali (v.c. bernoulliana, Binomiale, di Poisson, uniforme, normale, chi-quadro, t-di student).
Variabile casuale media campionaria e teorema del limite centrale.
Stima puntuale. Proprietà degli stimatori.
Stimatori di massima verosimiglianza.
Stima intervallare per medie e proporzioni.
Verifica di ipotesi. p-value.
Verifica di ipotesi per medie, e proporzioni, differenza tra medie e proporzioni.
Test X2 per verifica dell'ipotesi di indipendenza.2° Modulo-6 cfu (Paola Berchialla)
"Approfondimenti di calcolo delle probabilità e inferenza statistica"
Trasformazioni di v.c.
Famiglie di distribuzioni
V.c. doppie, normale bivariata.
Distribuzioni marginali e condizionate, valore atteso condizionato.
Sufficienza e verosimiglianza
Stime di massima verosimiglianza e stimatori di Bayes
Verifica di ipotesi (test del rapporto di verosimiglianza semplice e generalizzato; test di Bayes; Lemma di Neyman-Pearson)
Stima intervallare (metodo della quantità pivotale; metodo statistico e stime bayesiane)3° Modulo-3 cfu (Anna Lo Presti)"Teoria dei campioni"
Richiami sui piani di campionamento (vantaggi e svantaggi, efficienza).
Stima del totale e della proporzione.
Stimatori per rapporto e per regressione.
Definizione della dimensione campionaria.
Calibrazione e uso dei pesi in indagini con schemi di campionamento complessi.1° Part-3 cfu (Dalit Contini)
"Introduction to probability and statistical inference"
Introduction to probability theory
Random variables (Bernoulli, binomial, Poisson, uniform, normal, chi-square, t-di Student)
Sample mean and central limit theorem
Point estimation. Properties of estimators.
Maximum likelihood estimation.
Interval estimation for means and proportions
Hypothesis testing. p-value.
Hypothesis testing for means and proportions, difference of means and proportions.
X2 test for independence of random variables.2° Part-6 cfu (Paola Berchialla)
"Probability and theoretical statistics"
Trasformation of random variables
Families of distributions
Multiple random variables and bivariate normal
Joint, marginal and conditional distributions, conditional expected value
Sufficiency and likelihood
Maximum likelihood estimation and Bayes estimators
Hypothesis testing (likelihood ratio tests; Bayesian tests; Neyman-Pearson Lemma)
Interval estimation (pivotal quantities; pivoting the cdf; Bayesian intervals)3° Part-3 cfu (Anna Lo Presti)"Sampling theory"
Principles of sampling theory (advantages, disadvantages, efficiency).
Estimation of totals and proportions
Ration and regression estimators
Sampling size
Calibration and use of weights in surveys with complex sampling schemesTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Casella, Berger "Statistical Inference", Duxbury Ed.
Barnett "Sample survey. Principles and Methods, Edward Arnold Ed.Per il modulo di Riallineamento si consiglia:
Agresti, Finlay "Statistica per le scienze sociali", Pearson Ed.Casella, Berger "Statistical Inference", Duxbury Ed.
Barnett "Sample survey. Principles and Methods, Edward Arnold Ed.For the first part the following is suggested:
Agresti, Finlay "Statistical methods for the social sciences", Pearson Ed.- Oggetto:
Note
Le lezioni presuppongono le nozioni di base del calcolo della probabilità, dell’inferenza statistica e della teoria dei campioni. Si fa presente che il modulo di riallineamento ha come scopo il ripasso e la risistematizzazione di concetti già acquisiti.
Prerequisites. An introductory course in probability and statistical inference.
- Oggetto:
