- Oggetto:
- Oggetto:
Lab of networks and graphs in data analysis
- Oggetto:
Lab of networks and graphs in data analysis
- Oggetto:
Anno accademico 2024/2025
- Codice attività didattica
- ECM0334
- Docente
- Simona Settepanella (Titolare del corso)
- Corso di studio
- Laurea magistrale in Metodi statistici ed economici per le decisioni - a Torino [0402M21]
- Anno
- 2° anno
- Periodo
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Inglese
- Frequenza
- Obbligatoria/Compulsory
- Tipologia esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L’insegnamento si propone, coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Laurea magistrale in Metodi statistici ed economici per le decisioni , di:
1. fornire le conoscenze di base sui grafi e sull'omologia persistente di grafi;
2. mostrare esempi di applicazioni dell'omologia persistente di un grafo a networks in economia e nelle neuroscienze.
L'omologia persistente di grafi è una tecnica dell'analisi topologica di dati il cui utilizzo è diffuso soprattutto nelle neuroscienze. Le applicazioni dirette sono varie soprattutto nel caso dei big data, ossia quando e' necessario lo studio di grandi quantità di dati (ad esempio per la pulizia di dati).
Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali
Il corso consente di acquisire competenze fondamentali per l'analisi dati in tutti i contesti professionali: centri di ricerca epidemiologica, neuroscientifica, demografica, sociale ed economica, nonché nelle assicurazioni e, più in generale, ovunque sia necessaria un'analisi di grandi quantità di dati.This laboratory aims to: 1. provide the basic knowledge on graphs and on the persistent homology of graphs; 2. show examples of applications of the persistent homology of a graph in economics and neuroscience.Persistent graph homology is a tecnique in topological data analysis widely used
especially in neuroscience. The direct applications are various, especially in
the case of big data (for example for data cleaning). Applications in a professional context and employment opportunities The course allows you to acquire fundamental skills for data analysis in all
professional contexts: epidemiological, neuroscientific, demographic, social
and economic research centers, as well as in insurance and, more generally,
wherever the analysis of large quantities of data is necessary.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
- Conoscenza e capacità di comprensione: le studentesse e gli studenti conosceranno e comprederanno gli elementi fondamentali della teoria dei grafi e dell'omologia persistente sui grafi.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: le studentesse e gli studenti avranno la capacità di leggere e interpretare in modo critico modelli economici formalizzati mediante l'utilizzo dei networks e dei grafi.
- Autonomia di giudizio: le studentesse e gli studenti saranno in grado di proporre e sviluppare nel dettaglio analitico modelli economici, prestando particolare attenzione alla coerenza fra le ipotesi, il fenomeno che il modello è chiamato a spiegare, e i risultati attesi/desiderati.
- Abilità comunicative: lo studio teorico, la risoluzione di esercizi e le applicazioni economiche forniranno alle studentesse e gli studenti la capacità di comunicare le proprie analisi e risultati con la proprietà di linguaggio caratteristica del rigore matematico.
- Capacità di apprendere: le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere le pubblicazioni scientifiche di argomento economico formalizzati attraverso networks, grafi e la loro omologia persistente e di utilizzarne i risultati.
- Knowledge and ability to understand: the students will master the fundamental concepts of graphs and persistent homology of graphs.
- Applied knowledge and ability to understand: the students will be able to read and critically interpret economic models involving networks, graphs and theirs persistent homology.
- Autonomy of judgment: the students will be able to propose and develop economic models in analytic detail, with special attention to the consistency among assumptions, the phenomena the model is supposed to explain, and the expected/desired results.
- Communication skills: the theoretical study, the exercises, and the economic applications will equip the students with the skill to expose their analysis and results using the appropriate rigorous mathematical language.
- Ability to learn: the students will be able to understand scientific publications in Economics containing a high degree of mathematical formalism involving networks, graphs and theirs persistent homology and apply the results.
- Oggetto:
Programma
- Concetti introduttivi: grafi e tipi speciali di grafi;
- Cammini, Circuiti, Cammini semplici e Cicli;
- Filtrazione di grafi;
- Omologia persistente di una filtrazione e suo codice a barre;
- Esempi.
- Introductory concepts: graphs and special types of graphs;
- Trails, Circuits, Paths and Cycles;
- Graphs filtration;
- Persistent homology and Barcode of a filtration:
- Exemples.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
24 ore di lezione frontale.
24 hours of lessons in presence.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consisterà in un seminario di 20 minuti su un argomento precedentemente concordato con l'insegnante.
The exam will consist of a 20 minutes seminar on a topic decided with the teacher.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Combinatorics and graph theory
- Anno pubblicazione:
- 1995
- Editore:
- Springer
- Autore:
- John M Harris, Jeffry L. Hirst and Michael Mossinghoff
- ISBN
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
C. J. Carstens, K. J. Horadam, Persistent Homology of Collaboration Networks, in Theory and Applications of Complex Networks. DOI: https://doi.org/10.1155/2013/815035
- Registrazione
- Aperta
- Oggetto:
