- Oggetto:
Matematica per l'economia
- Oggetto:
Mathematics for economics
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- ECM0320A
- Docente
- Claudio Mattalia (Titolare del corso)
- Corso di studio
- Laurea magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio - a Torino [0403M21]
- Anno
- 1° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Consigliata/Recommended
- Tipologia esame
- Scritto
- Tipologia unità didattica
- modulo
- Insegnamento integrato
- Metodi quantitativi A (ECM0320)
- Prerequisiti
-
E' richiesta la conoscenza degli argomenti di un corso di base di Matematica Generale.
The knowledge of the topics of a basic course of General Mathematics is required. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo dell'insegnamento è quello di fornire gli strumenti quantitativi utilizzati comunemente nella letteratura economica, necessari per affrontare gli insegnamenti successivi previsti dalla Laurea Magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio. In particolare, questo modulo fornisce i necessari strumenti di Matematica.
The objective of the course is to provide the quantitative tools commonly used in the economic literature, necessary to face the subsequent courses of the Laurea Magistrale in Environmental, Culture and Territory Economics. In particular, this module provides the necessary tools of Mathematics.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti tradizionali dell'analisi matematica e la capacità di utilizzare tali tecniche per la costruzione di modelli quantitativi utilizzati nella soluzione dei problemi riguardanti le scienze economiche. La formazione all'interno della Laurea Magistrale in Economia dell'Ambiente, della Cultura e del Territorio sarà quindi completata e arricchita dalle seguenti competenze:
1) Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
- Comprendere i principali concetti del calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
- Comprendere i problemi di ottimizzazione statica (sia nel caso libero sia in quello vincolato) presenti nella teoria economica.
- Comprendere i concetti di base relativi alle equazioni differenziali ordinarie e ai problemi di ottimizzazione dinamica presenti nella teoria economica.2) Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
- Applicare le conoscenze relative alle tecniche di ottimizzazione statica per la soluzione di problemi di carattere economico.
- Applicare le conoscenze relative alle equazioni differenziali ordinarie e alle tecniche di ottimizzazione dinamica per la soluzione di problemi di carattere economico.3) Autonomia di giudizio
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
- Interpretare le soluzioni di problemi di ottimizzazione statica (libera e vincolata) e di semplici equazioni differenziali ordinarie e di semplici problemi di ottimizzazione dinamica.4) Abilità comunicative
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
- Utilizzare il linguaggio tecnico dell'ottimizzazione comunemente applicata in campo economico.5) Capacità di apprendere
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
- Formulare e risolvere problemi di ottimizzazione statica in ambito economico.
- Risolvere semplici equazioni differenziali ordinarie e semplici problemi di ottimizzazione dinamica in ambito economico.The student is expected to acquire the knowledge of the traditional instruments of mathematical analysis and the ability of using such techniques for the construction of quantitative models used in the solution of economic problems. The preparation of the student in the context of the Laurea Magistrale in Environmental, Culture and Territory Economics will therefore be completed and enriched by the following competencies:
1) Knowledge and understanding
At the end of the course the student will be able to:
- Understand the main concepts of differential calculus for functions of several variables.
- Understand the problems of static optimization (both in the unconstrained case and in the constrained case) used in economic theory.
- Understand the basic concepts concerning ordinary differential equations and problems of dynamic optimization used in economic theory.2) Applying knowledge and understanding
At the end of the course the student will be able to:
- Apply the knowledge relative to the techniques of static optimization for the solution of economic problems.
- Apply the knowledge relative to ordinary differential equations and to the techniques of dynamic optimization for the solution of economic problems.3) Making judgements
At the end of the course the student will be able to:
- Interpret the solutions of problems of static optimization (unconstrained and constrained) and of simple ordinary differential equations and of simple problems of dynamic optimization.4) Communication skills
At the end of the course the student will be able to:
- Use the technical language of optimization commonly applied in the field of economic theory.5) Learning skills
At the end of the course the student will be able to:
- Elaborate and solve problems of static optimization in the economic context.
- Solve simple ordinary differential equations and simple problems of dynamic optimization in the economic context.- Oggetto:
Programma
- Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
- Ottimizzazione statica libera per funzioni di più variabili.
- Ottimizzazione statica vincolata con vincoli di uguaglianza per funzioni di più variabili.
- Applicazioni all'Economia dei problemi di ottimizzazione statica.
- Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie e all'ottimizzazione dinamica.
- Differential calculus for functions of several variables.
- Unconstrained static optimization for functions of several variables.
- Constrained static optimization with equality constraints for functions of several variables.
- Economic applications of static optimization problems.
- Introduction to ordinary differential equations and to dynamic optimization.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento è costituito da 18 ore di lezioni frontali.
The course is formed by 18 hours of in-class lectures.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La modalità di verifica dell'apprendimento consiste in una prova scritta della durata di 1 ora e 30 minuti. La prova è costituita da 3 esercizi e 2 domande di carattere teorico, volti ad accertare la padronanza delle tecniche di calcolo e la capacità di esposizione dei concetti teorici presentati durante l'insegnamento. Ciascun esercizio e ciascuna domanda ha un valore massimo di 6/30, per un totale di 30/30.
Durante il corso sono inoltre richiesti agli studenti lo svolgimento e la consegna di esercitazioni settimanali, che danno diritto ad una valutazione aggiuntiva fino ad un massimo di 2/30, che vengono aggiunti al voto della prova di esame.
Il voto finale dell'insegnamento di "Metodi Quantitativi A" è dato dalla media aritmetica dei voti dei due moduli, ponderati per i cfu di ciascun modulo. Le prove relative ai 2 moduli possono essere sostenute in occasione dello stesso appello oppure di appelli distinti, con il vincolo che l'esame deve essere completato entro la fine dell'anno accademico. Non vi è differenza nella prova di esame tra studenti frequentanti e studenti non frequentanti.
The final examination consists in a written exam that lasts 1 hour and 30 minutes. The exam consists of 3 exercises and 2 theoretical questions, in which the students must demonstrate the ability of using the calculation techniques and of exposing the theoretical concepts presented during the course. Each exercise and each question has a maximum value of 6/30, for a total of 30/30.
In addition, during the course students are required to solve and to give back weekly exercises, that give an additional evaluation up to 2/30 in the final exam.
The final grade of the course is given by the arithmetic mean of the grades of the two parts, weighted by the corresponding credits. The exams of the two parts can be given in the same date or in different dates, but the exam must be completed before the end of the academic year. There is no difference in the exam between students that attend the course and students that do not attend the course.
- Oggetto:
Attività di supporto
Ogni 2 settimane una sessione di 2 ore di esercitazioni è dedicata alla soluzione di esercizi che mettono in pratica i concetti teorici illustrati durante il corso.
Every 2 weeks a 2-hour session is devoted to the solution of exercises that apply in practice the theoretical concepts presented in the course.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Matematica per le Scienze Economiche e Sociali - Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica
- Anno pubblicazione:
- 2017
- Editore:
- Maggioli - Milano
- Autore:
- Mattalia C., Privileggi F.
- ISBN
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
Note
ATTENZIONE
L’insegnamento è preceduto da precorsi di Matematica e Statistica. Tutte le info sui precorsi si trovano nelle relative schede:
https://www.didattica-est.unito.it/do/corsi.pl/Show?_id=amq5
I precorsi sono parte integrante del percorso formativo, e sono indispensabili per tutti gli studenti che hanno ricevuto una limitata preparazione nella disciplina durante gli studi triennali.
Sono comunque fortemente consigliati a tutti.
WARNING
Lectures are preceded by pre-courses in Mathematics and Statistics. All information on the pre-courses can be found here:
https://www.didattica-est.unito.it/do/corsi.pl/Show?_id=amq5
Pre-courses are an integral part of the course and are essential for all students who have limited background in quantitative methods. However, they are strongly recommended for everyone.
- Oggetto:
