- Oggetto:
Probabilità
- Oggetto:
Probability
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- ECM0300B
- Docente
- Dalit Contini (Titolare del corso)
- Corso di studio
- Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni - a Torino [0402L31]
- Anno
- 1° anno
- Periodo
- Secondo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- SECS-S/01 - statistica
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Consigliata/Recommended
- Tipologia esame
- Scritto
- Tipologia unità didattica
- modulo
- Insegnamento integrato
- Analisi dei dati e probabilità (ECM0300)
- Prerequisiti
- Lo studente deve aver frequentato l’insegnamento di “Matematica per le Scienze Sociali” e di "Analisi dei Dati" del primo semestre (primo anno). In particolare, si segnala la necessità di ripassare in autonomia i seguenti temi: derivate, integrali.
- Propedeutico a
- L'insegnamento è indispensabile per affrontare tutti gli insegnamenti in ambito statistico degli anni successivi del Corso di Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni. Non è prevista una propedeuticità formale con altri corsi.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni, l’insegnamento si propone di fornire agli studenti le conoscenze teoriche e applicative introduttive del calcolo delle probabilità. Le capacità acquisite consentiranno di affrontare i temi dell'inferenza statistica, oggetto di insegnamenti successici.
In accordance with the educational objectives of the Degree in Economics and Statistics for Organizations, the course aims to provide students with theoretical and applied introductory knowledge of probability. The skills acquired will allow students to proceed with the more advanced courses in statistical inference that they will encounter later in their studies.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dei corsi e coerentemente con gli obiettivi formativi previsti, lo studente:
- conoscerà gli strumenti teorici del calcolo della probabilità;
- sarà in grado di usare la terminologia scientifica di base ai metodi studiati;
- sarà in grado di applicare gli strumenti teorici affrontati, selezionandoli opportunamente in ragione della degli obiettivi prescelti e dell’informazione disponibile;
- sarà in grado di interpretare e comunicare (almeno in forma scritta) i risultati delle analisi;
- sarà in grado di conoscere e padroneggiare le competenze necessarie per affrontare insegnamenti avanzati relativi all’inferenza statistica e ai modelli di regressione multivariata.
At the end of the course and in accordance with the planned learning objectives, the student will:
- Have a basic knowledge of the theoretical tools of probability;
- be able to use the basic scientific terminology;
- be able to apply the theoretical tools discussed, selecting them according to the objectives chosen and the information available;
- be able to interpret and communicate the results of analyses;
- have the necessary skills to deal with advanced teaching on statistical inference and multivariate regression models.
- Oggetto:
Programma
Il programma è il medesimo per tutti gli studenti indipendentemente dalla frequenza alle lezioni frontali.
- Eventi e algebra degli eventi (cap. 12)
- Postulati (cap. 12)
- Probabilità nell'approccio classico (cap. 12)
- Probabilità condizionata (cap. 12)
- Teorema di Bayes (cap. 12)
- Probabilità secondo altri approcci (cap. 12)
- Variabili casuali discrete (cap. 13)
- Funzione di probabilità e funzione di ripartizione (cap. 13)
- Variabili casuali continue (cap. 13)
- Funzione di densità (cap. 13)
- Valore atteso e varianza di una v.c. (cap. 13)
- Variabili casuali discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, di Poisson, geometrica (cap. 14)
- Variabili continue: uniforme, esponenziale, Normale (cap. 14)
- Teorema del limite centrale (cap. 16)
- Variabili casuali doppie (cap. 15)
- Normale bivariata (cap. 15)
The program is the same for all students regardless of attendance at lectures.
- Events and algebra of events (ch. 12)
- Postulates (ch. 12)
- Classical probability (ch. 12)
- Conditional probability (ch. 12)
- Bayes' theorem (ch. 12)
- Probability concepts under other approaches (ch. 12)
- Discrete random variables (ch. 13)
- Probability and cumulative probability functions (ch. 13)
- Continuous random variables (ch. 13)
- Density functions (ch. 13)
- Expected value and variance of a random variable (ch. 13)
- Important discrete random variables: uniform, Bernoulli, binomial, Poisson, geometric (ch. 14)
- Important continuous random variables: uniform, exponential, Normal (ch. 14)
- Central limit theorem (ch. 16)
- Bivariate random variables (ch. 15)
- Bivariate normal distribution (ch. 15)
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Il corso si svolgerà in presenza, per un totale di 36 ore di lezione. Durante le lezioni frontali saranno presentati i contenuti teorici e saranno proposte molteplici applicazioni degli stessi con discussione dei risultati ottenuti. Tali aspetti verranno ulteriormente consolidati attraverso le esercitazioni a gruppi che saranno proposte durante il corso.
The class will take place in presence, for a total of 36 hours of lessons. During the lectures the theoretical contents will be presented and multiple applications of the same arguments will be proposed with discussion of the results obtained. These aspects will be consolidated through the exercises that will be proposed during further training lectures in groups.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Essendo l'insegnamento di Probabilità un modulo dell'insegnamento integrato di Analisi dati e Probabilità, si riportano qui le modalità di esame complessive.
Durante gli appelli della sessione invernale gli studenti in corso sosterranno solo il modulo di Analisi dei Dati, come prova intermedia. Dagli appelli successivi, avendo terminato l'intero corso, si dovrà sostenere, il modulo di Probabilità per chi ha superato il primo modulo durante la sessione invernale, la prova completa per tutti gli altri studenti. Gli studenti degli anni precedenti possono sostenere comunque la prova completa.
Dopo la sessione invernale, ad ogni appello gli studenti dovranno specificare nel campo "nota" se intendono sostenere solo il II modulo o entrambi i moduli ("Modulo II" or "Esame Totale").
Il voto della prova di Analisi dei Dati resterà valido per un a.a.
L'esame per entrambi i moduli si svolge in forma scritta. Le modalità sono descritte dettagliatamente di seguito.
Per motivi organizzativi, gli studenti prenotati all'esame che non intendono sostenere la prova in quell'appello sono caldamente invitati a cancellare la propria iscrizione almeno 3 giorni prima dell'esame. Oltre i 3 giorni si consiglia di inviare una email a elena.siletti@unito.it
Per entrambi i moduli, la prova consiste in due parti:
- parte 1: 8 domande a risposta multipla relative a concetti teorici di base o a rapidi esercizi;
- parte 2: 2 domande aperte con esercizi da svolgere e commentarne e/o domande di teoria in riferimento all’esercizio svolto.
Per accedere alla parte 2 è necessario rispondere correttamente a 6 domande su 8 nella parte 1. Le prove che non raggiungono questo punteggio verranno considerate insufficienti.
Per coloro che sostengono la prova completa saranno sufficienti 12 domande sulle 16 complessive per passare alla seconda parte.
Coloro che supereranno la parte 1 sosterranno la parte 2, che avrà luogo subito dopo la conclusione della parte 1.
Per ogni modulo la valutazione finale sarà così definita. Alla parte 1 verrà attribuito un punteggio pari a 2 punti per ciascuna domanda con risposta corretta (quindi massimo 16 punti). Per la seconda parte i docenti avranno a disposizione 14 punti complessivi.
La votazione finale corrisponderà alla media dei voti ottenuti nei due moduli.
Since the teaching of Probability is a module of the integrated teaching of Data Analysis and Probability, the overall examination arrangements are given here.
During the exams of the winter session, current students will take only the Data Analysis test, as a midterm exam. For the next exams, having finished the classes, students who passed the first module during the winter session will attend the Probability test, all the other students will attend the complete test. Students from previous years can still take the complete test.
After the winter session, at each exam students will have to specify in the "note" field whether they intend to take only the II module or both modules ("Module II" or "Total exam").
The mark of the Data Analysis test will remain valid for one a.y.
The exam for both modules takes place in written form. They are described in detail below.
For organizational reasons, students booked for the exam who do not intend to take the test in that session are strongly advised to cancel their registration at least 3 days before the exam. Beyond 3 days it is advisable to send an email to elena.siletti@unito.it
Both tests are organized in two parts:
- part 1: 8 multiple choice questions related to basic theoretical concepts or quick exercises;
- part 2: 2 open questions with exercises to be performed and commented on and/or theory questions with reference to the same performed exercise.
To access part 2 it is necessary to correctly answer 6 out of 8 questions in part 1. The tests that do not reach this score will be considered insufficient.
For those who take the complete test, 12 questions out of the 16 in total will be sufficient to move on to part 2.
Those who pass part 1 will take part 2, which will take place immediately after the end for all the students of part 1 test.
For each module the evaluation will thus be defined. Part 1 will be awarded a score of 2 points for each question with a correct answer (therefore a maximum of 16 points). For the second part, teachers will have 7 points available for each exercise.
The final mark will correspond to the average of the marks obtained in the two modules.
- Oggetto:
Attività di supporto
E' previsto un supporto aggiuntivo nella forma di tutorato. Verrà data comunicazione a inizio dell’insegnamento circa le modalità di accesso al servizio.
Additional support in the form of tutoring is provided. Notice will be given at the beginning of the teaching about how to access the service.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Statistica: Principi e metodi
- Anno pubblicazione:
- 2022
- Editore:
- Pearson Education Italian
- Autore:
- Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D'Urso, Marco Minuzzo
- ISBN
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
E' possibile utilizzare lo stesso testo, ma di edizioni precedenti.
Studenti in possesso di testi differenti possono confrontarsi con le docenti per valutare la possibilità di utilizzo degli stessi. Il corso sarà comunque definito sul libro di testo consigliato.
It is possible to use the same text, but from previous editions.
Students in possession of different texts can discuss the possibility of using them with the teachers. Classes will follow the recommended textbook.
- Oggetto:
Note
DSA e Disabilità
Gli studenti DSA o con disabilità sono invitati a contattare tempestivamente l'ufficio "Studenti con disabilità" ufficio.disabili@unito.it per essere appropriatamente presi in carico. Successivamente sono invitata a contattare i docenti, mettendo sempre il cc nelle comunicazioni l'ufficio "Studenti con disabilità".
Per la tutela della privacy, si invitano gli studenti DSA e con disabilità a NON inviare per nessun motivo ai docenti i certificati medici attestanti la disabilità.
Gli studenti DSA e con disabilità possono fare richiesta per sostenere gli esami con il supporto degli strumenti compensativi e/o delle misure dispensative consultando la seguente pagina Studenti DSA e con disabilità e compilando il corrispondente modulo Modulo.
Le richieste di strumenti compensativi e/o delle misure dispensative per l'esame devono pervenire ai docenti non oltre 30 giorni dalla data dell'appello.
Contatti con la Docente e Ricevimento
La docente risponde alle e-mail di studenti solo se provengono da indirizzo di posta UniTo. La docente non risponde a e-mail non firmate e/o che chiedono informazioni già pubblicate sul sito di dipartimento, sulla scheda e/o sulla pagina Moodle dell'insegnamento.
La docente riceve preferibilmente in presenza, in orario di ricevimento che verrà indicato a inizio anno accademico, o in casi eccezionali tramite appuntamento. Inviare una email a dalit.contini@unito.it
SLD and Disability
Students with learning disabilities or disabilities are invited to promptly contact the "Students with disabilities" office ufficio.disabili@unito.it to be properly taken care of. Subsequently, you are invited to contact the teachers, considering as cc in communications with the "Students with disabilities" office.
For the protection of privacy, SLD and disabled students are invited NOT to send the medical certificates attesting the disability to the teachers for any reason.
SLD and disabled students can apply to take exams with the support of compensatory tools and/or dispensatory measures by consulting the following page SLD and disabled students and filling in the corresponding form Form.
Requests for compensatory tools and/or dispensatory measures for the exam must be received by the teachers no later than 30 days from the date of the exam.
Contacts with Teachers and Meeting
The teacher answers to student emails only if they come from a UniTo email address. Does not respond to unsigned e-mails and/or emails requesting information already published on the department website, on the form and/or on the course Moodle page.
The teacher receives students preferably in presence. For exceptional reasons, she may receive students by videoconference. To make an appointment send an email to dalit.contini@unito.it
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