- Oggetto:
Matematica per l'economia e la statistica I
- Oggetto:
Mathematics for economics and statistics I
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- ECM0299
- Docente
- Fabio Privileggi (Titolare del corso)
- Corso di studio
- Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni - a Torino [0402L31]
- Anno
- 1° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Consigliata/Recommended
- Tipologia esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
E' richiesta la conoscenza dei seguenti argomenti (affrontati durante il precorso offerto a settembre):
1. Teoria degli insiemi e operazioni tra insiemi
2. Elementi di logica
3. Insiemi numerici, retta reale, intervalli, intorni
4. Numeri e loro operazioni
5. Calcolo letterale
6. Radicali, potenze, esponenziali, logaritmi e loro proprietà
7. Risoluzione di (sistemi di) equazioni e (sistemi di) disequazioni (di 1° e 2° grado, razionali fratte, con radicali, con potenze, con esponenziali, con logaritmi)
8. Funzioni di una variabile e relativo grafico
9. Funzioni implicite, invertibili e composte
10. Geometria analitica
A mastering of the following topics (discussed in the pre-course taught in September) is required:
1. Set theory and operations among sets
2. Basic logic
3. Sets of numbers, real line, intervals, neighborhoods
4. Numbers and their operations
5. Polynomials and their operations
6. Radicals, powers, exponentials, logarithms and their properties
7. Solution of (systems of) equations and (systems of) inequalities (1° and 2° degree, rational, with radicals, with powers, with exponentials, with logarithms)
8. Real functions of real variable and their graph
9. Implicit, inverse and composite functions
10. Analytic geometry - Propedeutico a
- -
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Competenze acquisite: capacità logiche e tecniche, basate sul calcolo differenziale e integrale, necessarie allo studio di modelli teorici al fine di risolvere problemi di scelte razionali in ambito economico. Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali: trattandosi di un insegnamento teorico di base preliminare a tutti gli insegnamenti successivi, applicati e non, tali competenze non sono immediatamente e direttamente spendibili in un contesto lavorativo professionale; cionondimeno, qualsiasi processo decisionale, sia in aziende private che in enti pubblici, nonché in tutti i tipi di organizzazioni, non può prescindere dalla filosofia e dagli strumenti su cui si basano i problemi di ottimizzazione statica, sia in una che in più variabili, elementi centrali che questo insegnamento si propone di trasmettere alle studentesse e agli studenti.
Acquired skills: logical and analytical tools based on differential and integral calculus, necessary to study theoretical models applied to rational choice problems in Economics. Functions in a professional context and employment opportunities: Because this is a fundamental theoretical course preliminary to all other courses, either applied or not, such skills cannot be immediately and directly used in a professional framework; nonetheless, any decision process, either in private companies or in public institutions, or, more generally, in any organization, cannot leave aside the philosophy and tools on which static optimization problems, both in one and in several variables, are based upon, central elements that this course aims at conveying to the students.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: le studentesse e gli studenti conosceranno e comprederanno gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale, dell'ottimizzazione statica libera e vincolata in una variabile.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate: le studentesse e gli studenti acquisiranno la capacità di leggere e interpretare un articolo scientifico di natura economica in cui sia presente un minimo di formalizzazione matematica.
Autonomia di giudizio: le studentesse e gli studenti saranno in grado di scegliere fra le diverse tecniche acquisite durante il corso quella più adatta a risolvere un dato problema economico, prestando attenzione alla coerenza fra le ipotesi, le caratteristiche del problema stesso, e i risultati attesi/desiderati.
Abilità comunicative: lo studio teorico, la risoluzione di esercizi e le applicazioni economiche forniranno alle studentesse e gli studenti la capacità di comunicare le proprie analisi e risultati con argomentazioni e proprietà di linguaggio basati sul rigore matematico.
Capacità di apprendere: le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere le pubblicazioni di argomento economico con un minimo di formalizzazione matematica e di utilizzarne i risultati.
Knowledge and ability to understand: the students will master the fundamental concepts of differential and integral calculus, static unconstrained and constrained optimization in one variable.
Applied knowledge and ability to understand: the students will be able to read and interpret economic models with a modicum of mathematical formalism.
Autonomy of judgment: the students will be able to choose, among those acquired during the course, the most appropriate technique to solve a given economic problem, paying attention to the consistency among assumptions, the features of the problem under study, and the expected/desired results.
Communication skills: the theoretical study, the exercises, and the economic applications will equip the students with the skill to expose their analysis and results using the arguments and language skills typical of the mathematical rigor.
Ability to learn: the students will be able to understand publications in Economics containing a modicum of mathematical formalism and apply their results.
- Oggetto:
Programma
- Limiti e continuità
- Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
- Approfondimenti su limiti e derivabilità
- Applicazioni economiche del calcolo differenziale
- Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di una variabile
- Funzioni concave e convesse
- Applicazioni all'economia
- Calcolo integrale
- Vettori, matrici e loro operazioni
Le studentesse e gli studenti che non potessero assistere alla totalità o a gran parte delle lezioni hanno a disposizione tutto il materiale disponibile alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660.
- Limits and continuity
- Differential calculus for functions of a real variable
- Further insights on limits and differentiability
- Economic applications of differential calculus
- Unconstrained and constrained optimization for functions of a real variable
- Concave and convex functions
- Applications to Economics
- Integral calculus
- Vectors, matrices and their operations
The program is the same for attending and non-attending students.
Students who could not attend all or most of the lectures can download all the material available on the Moodle pagehttps://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Le lezioni sono erogate in presenza.
Sono previste 54 ore di lezione.
A partire da lunedì 18/09/2023 l'orario del corso di Matematica per l'Economia e la Statistica I (MatES1) sarà lunedì, martedì e mercoledì 8-10 in presenza in Aula Magna del CLE.Lectures are given in person
The course develops along 54 hours of lectures.
Starting from Monday, 18/09/2023 the lectures of Matematica per l'Economia e la Statistica I (MatES1) will be held in person every Monday, Tuesday and Wednesday from 8 to 10 in the Aula Magna of CLE.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Attenzione: Le studentesse e gli studenti iscritte/i al 1° anno nel 2023, che hanno sul libretto la voce "OFA - Matematica e Logica", PRIMA DI POTERSI ISCRIVERE AD UN APPELLO DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA E LA STATISTICA I (MatES1) DEVONO AVER GIA’ VERBALIZZATO SUL LIBRETTO L’IDONEITA’ OFA - Matematica e Logica. A tal fine è necessario iscriversi ad un appello OFA - Matematica e Logica disponibile in bacheca esami ALMENO UN MESE E MEZZO PRIMA della data dell'appello in cui si vuole sostenere l’esame di MatES1. Chiunque abbia sul libretto la voce OFA - Matematica e Logica e, pur non avendone ancora verbalizzato l’idoneità sul libretto, decidesse di iscriversi ugualmente ad un appello di MatES1 (contrassegnato con un punto esclamativo nella pagina Esse3 Dell'appello stesso) NON VERRA' AMMESSO ALL'APPELLO di MatES1!!!
Ricordiamo che l'assolvimento dell'OFA - Matematica e Logica è condizione necessaria, oltre che per poter sostenere l'esame di MatES1, anche per poter essere ammessi all'iscrizione al secondo anno di Corso di Laurea indipendentemente dall'aver sostenuto l'esame di MatES1.
L'esame OFA - Matematica e Logica si svolge in modalità online effettuando il quiz Moodle che verrà reso disponibile in fondo alla pagina https://www.ofa.unito.it/course/view.php?id=9 il giorno stesso di ciascun appello. Nella stessa pagina sono presenti istruzioni dettagliate sul programma da studiare e sullo svolgimento dell’esame.Le studentesse e gli studenti sono esonerati dalla valutazione Edumeter per OFA – Matematica e Logica ma, per potersi iscrivere ad un appello OFA - Matematica e logica, è necessario effettuare l'accesso alla piattaforma Edumeter ed arrivare all'elenco degli insegnamenti da valutare, affinché il sistema si aggiorni correttamente.
I primi due appelli OFA – Matematica e Logica saranno:
- il 13 novembre 2023 a partire dalle 15:00 (iscrizioni dal 24 ottobre al 9 novembre) e
- il 15 dicembre 2023 a partire dalle 15:00 (iscrizioni dal 25 novembre all'11 dicembre).
Le date successive degli appelli OFA – Matematica e Logica compariranno in bacheca appelli. In particolare, chi desidera sostenere il primo appello di MatES1 di dicembre 2023 dovrà aver verbalizzato sul libretto l’idoneità nell’appello OFA – Matematica e Logica del 13 novembre 2023; mentre chi desidera sostenere l’appello di MatES1 di gennaio 2023 dovrà aver verbalizzato sul libretto l’idoneità nell’appello OFA – Matematica e Logica al più tardi nell’appello del 15 dicembre 2023.L'ESAME SI SVOLGE IN PRESENZA
L'esame è lo stesso per frequentanti e non frequentanti, è valutato in trentesimi e consta di una prova scritta della durata di 2 ore formata da 3 parti:
1) Prerequisiti: 3 semplici domande per un totale di 4 punti, è indispensabile raggiungere almeno 3 punti affinchè il resto dell'elaborato venga corretto.
2) 10 domande a scelta multipla per le quali è necessario riportare solo il risultato ritenuto corretto (senza i calcoli svolti per ottenerlo), ciascuna domanda vale 1 punto se corretta, 0 altrimenti.
3) Una serie di domande a risposta aperta per le quali è richiesto di riportare l'intero svolgimento (ovvero tutti i passaggi logici, gli eventuali grafici, e naturalmente i calcoli). Questa parte può contenere anche un esercizio con affermazioni di cui bisogna stabilire se sono vere o false.Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.
Durante la prova non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto, eccetto un foglio formato A4 scritto a mano; è ammesso l'utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche. E' obbligatorio separarsi da tutti i gadgets elettronici (cellulari, smart phones, i-phones, i-pads, tablets, ecc.) al momento dell'ingresso in aula.
Nella sessione invernale sono previsti tre appelli nelle seguenti date:
- 15/12/2023 alle 15:00 in aula ......... del CLE
- 12/01/2024 alle 15:00 in aula ......... del CLE
- 9/02/2024 alle 15:00 in aula ......... del CLE.Entro quattro giorni prima è necessario iscriversi all'appello scelto mediante la bacheca appelli disponibile sul portale Esse3.
L'esito dell'esame verrà comunicato traite email istituzionale e sarà visibile sulla pagina Esse3 dell'appello. Sarà possibile visionare il proprio elaborato e, se ne sussistono le condizioni, sostenere l'esame orale integrativo, nel giorno e luogo indicati nell'email con l'esito dell'esame. Nella stessa email è comunicata anche la data entro cui è possibile rifiutare il voto.
Si ricorda che il regolamento del Corso di Laurea CLEST prevede la possibilità di iscriversi ad un massimo di quattro appelli fra dicembre 2023 e settembre 2024.
Dalla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660 è possibile scaricare un fac-simile d'esame con soluzioni.
NOTA: Gli esami di Matematica per le Scienze Sociali si tengono negli stessi appelli di Matematica per l'Economia e la Statistica I. Le modalità di verifica sono le stesse elencate sopra anche per le studentesse e gli studenti iscritte/i in anni precedenti al 2023 che devono ancora sostenere l'esame di Matematica per le Scienze Sociali. Naturalmente i contenuti sia delle domande a scelta multipla che delle domande aperte saranno diversi da quelli dell'esame di Matematica per l'economia e la statistica I, essi riguarderanno il programma del precedente insegnamento di Matematica per le scienze sociali, non il programma illustrato sopra in questa pagina.
Attention: students enrolled in the 1st year in 2023, who have the entry "OFA - Mathematics and Logic" in the booklet, BEFORE ENROLLING TO AN EXAM OF MATHEMATICS FOR FOR ECONOMICS AND STATISTICS I (MatES1), MUST ALREADY HAVE A PASSED OFA - Mathematics and Logic (RECORDED IN THE BOOKLET). To this end, it is necessary to register for an OFA - Mathematics and Logic session available on the exam board AT LEAST ONE AND A HALF MONTH BEFORE the date of the session in which one plans to take the MatES1 exam. Anyone who has the entry OFA - Mathematics and Logic in the booklet and, even if she has not yet recorded to have passed OFA - Mathematics and Logic in the booklet, still decides to enroll in a MatES1 exam (marked with an exclamation point on the Esse3 page of the exam itself) WILL NOT BEADMITTED TO THE MatES1 EXAM!!!
We remind you that passing the OFA - Mathematics and Logic is a necessary condition, besides being able to take the MatES1 exam, also for being admitted to the second year of the Degree Course regardless of having taken the MatES1 exam.
The OFA - Mathematics and Logic exam takes place online by completing the Moodle quiz that will be made available at the bottom of the page https://www.ofa.unito.it/course/view.php?id=9 on the day of the exam. On the same page, detailed instructions on the program to be studied and on how to conduct the exam are provided.
Students are exempted from the Edumeter assessment for OFA - Mathematics and Logic but, in order to register for an OFA - Mathematics and Logic session, it is necessary to access the Edumeter platform and get to the list of courses to be assessed, so that the system updates correctly.
The first two exams of OFA - Mathematics and Logic will be on:
- November 13, 2023 starting at 15:00 (registration from October 24 to November 9) and
- December 15, 2023 starting at 15:00 (registrations from November 25 to December 11).
The subsequent dates of the OFA exams - Mathematics and Logic will appear on the exams bulletin board. In particular, those wishing to take the first MatES1 exam on December 2023 must have recorded in the booklet that they have passed the OFA exam - Mathematics and Logic on November 13, 2023; while those wishing to take the MatES1 exam on January 2024 must have recorded in the booklet that they have passed the OFA exam - Mathematics and Logic at the latest on December 15,2023.THE EXAM IS HELD IN PRESENCE
The exam is the same for attending and non-attending students and itsscore is evaluated over a range of 30 points. It is a written test of 2 hours having 3 parts:
1) Prerequisites: 3 simple questions scoring a total of 4 points; it is necessary to earn at least 3 points to have the rest of the exam evaluated.
2) 10 multiple-choice questions for which only the correct answer must be reported (without the computations needed to reach it); each correct answer scores 1 point, 0 otherwise.
3) A number of questions envisaging open answers, for which the whole logical, mathematical, and, in case, graphical steps must be reported. Also, a question with some statements that must be claimed as either true or false may appear in this part.An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written exam will be admitted.
During the test, no material is allowed for consultation, except for an A4 hand-written paper sheet; a scientific calculator can be used, provided it lacks graphical features. All electronic gadgets (cellphones, smartphones, i-phones, i-pads, tablets, etc.) must be left at the door before entering the room.
Three exams will be held during the winter session on the following dates:
- 15/12/2023 at 15:00 in Aula ......... (CLE)
- 12/01/2024 at 15:00 in Aula ......... (CLE)
- 9/02/2024 at 15:00 in Aula ......... (CLE).It is necessary to register four days before through the appeals board available on the portal Esse3.
The exam outcome will be communicated via institutional email and visible on the Esse3 page of the appeal. It will be possible to view your work and, if the conditions are met, take the supplementary oral exam on the day and place indicated in the email with the outcome of the exam. The date by which the vote can be rejected is also communicated in the same email.
Please note that the CLEST Degree Course allows for registering up to a maximum of four exam sessions between December 2023 and September 2024.
From the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660 it is possible to download a facsimile of the exam with solutions.
NOTE: The Mathematics for Social Sciences exams are held in the same sessions as Mathematics for Economics and Statistics I. The verification methods are the same as listed above also for students enrolled in years prior to 2023 who have yet to take the Mathematics for Social Sciences exam. Clearly, the contents of both the multiple choice questions and the open questions will be different from those of the exam of Mathematics for economics and statistics I, they will concern the program of the previous teaching of Mathematics for the social sciences, not the program illustrated above in This Page.
- Oggetto:
Attività di supporto
A partire da giovedì 21/09/2023 il prof. Alberto Turigliatto (alberto.turigliatto@unito.it) curerà le esercitazioni ogni giovedì dalle 17 alle 19 per un totale di circa 10 lezioni.
Il prof. Alberto Turigliatto terrà le esercitazioni in presenza nelle seguenti aule:
21 e 28 settembre, 5 e 12 ottobre in Aula Magna del CLE,
19 e 26 ottobre in Aula D5 del CLE,
2 novembre in Aula Magna del CLE,
9 e 16 novembre in Aula D5 del CLE.
Per qualsiasi problema scrivere a alberto.turigliatto@unito.it.E' inoltre disponibile un servizio di tutoraggio orientato soprattutto, ma non esclusivamente, alle studentesse e agli studenti delle coorti precedenti all'A.A. 2023-24 che non hanno ancora sostenuto/superato l'esame di Matematica per le scienze sociali (che sostituiva Matematica per l'Economia e la Statistica I fino al 2022-23). La finalità del tutoraggio è fornire un supporto nello studio durante la preparazione all'esame; sarà tenuto dai proff. Samantha Fornero (samantha.fornero@unito.it) e Samuele Sansanelli (samuele.sansanelli@unito.it). Le date degli incontri e ulteriori informazioni saranno disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660.
Starting from Thursday 21/09/2023 Prof. Alberto Turigliatto (alberto.turigliatto@unito.it) will be available in person every Thursday from 17 to 19 for help in solving exercises, for around 10 lectures in total. The meetings will be:
on 21 and 29 September, 5 and 12 October in Aula Magna of CLE,
on 19 and 26 October in Room D5 of CLE,
on 2 November in Aula Magna of CLE,
on 9 and 16 November in Room D5 of CLE.
If you have any questions, please write an email to alberto.turigliatto@unito.it.A tutoring service is also available, aimed primarily, but not exclusively, at students of cohorts before the A.Y. 2022-23 who have not yet taken/passed the exam in Mathematics for the Social Sciences (which replaced Mathematics for Economics and Statistics I until 2022-23)). The purpose of the tutoring is to provide support in the study during the preparation for the exam; it will be provided by professors Samantha Fornero (samantha.fornero@unito.it) and Samuele Sansanelli (samuele.sansanelli@unito.it). The dates of the meetings and further information will be available on the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 1: Funzioni di Una Variabile
- Anno pubblicazione:
- 2015
- Editore:
- Maggioli
- Autore:
- Mattalia, C. e Privileggi, F.
- ISBN
- Permalink:
- Capitoli:
- Tutti
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica
- Anno pubblicazione:
- 2017
- Editore:
- Maggioli
- Autore:
- Mattalia, C. e Privileggi, F.
- ISBN
- Permalink:
- Capitoli:
- Solamente il Capitolo 1
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
Altro materiale potrà essere scaricato dalla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660
Un link (in inglese) utile in generale è il seguente: https://www.khanacademy.org/math/Additional material will be available for download from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660.
A helpful link is the following: https://www.khanacademy.org/math/
- Oggetto:
Note
Il precorso di Matematica per l'economia e la statistica I si terrà:
l'11 e il 12 settembre 2023 in aula A3 del CLE dalle 15.00 alle 20.00,
il 13 settembre 2023 in aula A3 dalle 9:00 alle 11:00,
il 14 settembre 2023 in aula A3 dalle 10:00 alle 12:00,
il 15 settembre nell'Aula B1 del CLE dalle 9:00 alle 11:00,
il 22 settembre nell'aula A1 del CLE dalle 14:00 alle 17:00,
il 29 settembre nell'aula 6 Pal. Einaudi dalle 14:00 alle 17:00,
e il 6 ottobre 2023 nell'aula A1 del CLE dalle 14:00 alle 16:00.Le videolezioni saranno successivamente disponibili alla pagina Moodle https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660.
Per qualsiasi problema scrivere a simona.settepanella@unito.it.Gli/le studenti/esse affetti/e da DSA o disabilità sono pregati/e di prendere visione delle modalità di accoglienza (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsa) e di supporto di Ateneo (DSA: https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa; disabilità: https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilita) e, in particolare, delle procedure necessarie per il supporto in sede d’esame (DSA: https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto; disabilità: https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita/supporto-agli-studenti-con-disabilita-sostenere-gli-esami).
The pre-course of Mathematics for Economics and Statistics I will be held:
on 11 and 12 September 2023 in room A3 of CLE from 15.00 to 20.00,
on 13 September in room A3 of CLE from 9:00 to 11:00,
on 14 September in room A3 of CLE from 10:00 to 12:00,
on 15 September in room B1 of CLE from 9:00 to 11:00,
on 22 September in room A1 of CLE from 14:00 to 17:00,
on 29 September in room 6 Pal. Einaudi from 14:00 to 17:00,
and on 6 October in room A1 of CLE from 14:00 to 16:00.All video lectures will then be available from the Moodle page https://elearning.unito.it/scuolacle/course/view.php?id=4660.
If you have any questions, please write an email to simona.settepanella@unito.it.Students affected by Specific Learning Disorders (SLD) or disability are invited to read carefully the supporting tools (https://en.unito.it/services/students-special-needs-0) and facilities made available by the University of Turin (SLD: https://en.unito.it/services/students-special-needs/students-specific-learning-disability-sld/services-students-sld; disability: https://en.unito.it/services/students-special-needs/disabled-students/services-disabled-students), and, in particular, the procedures to follow in order to receive support for the exams (SLD: https://en.unito.it/services/students-special-needs/students-specific-learning-disability-sld/support-taking-exams; disability: https://en.unito.it/services/students-special-needs/disabled-students/support-taking-exams-disabled-students).
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html- Registrazione
- Aperta
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