- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica per le scienze sociali
- Oggetto:
Mathematics for social sciences
- Oggetto:
Anno accademico 2018/2019
- Codice dell'attività didattica
- ECM0006
- Docenti
- Fabio Privileggi (Titolare del corso)
Dott. Alberto Turigliatto (Esercitatore) - Corso di studi
- Laurea in Economia e Statistica per le Organizzazioni - a Torino [0402L31]
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa/Discretionary
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
E' richiesta la conoscenza dei seguenti argomenti (affrontati durante il pre-corso offerto a settembre):
1. Teoria degli insiemi e operazioni tra insiemi
2. Elementi di logica
3. Insiemi numerici, retta reale, intervalli, intorni
4. Numeri e loro operazioni
5. Calcolo letterale
6. Radicali, potenze, esponenziali, logaritmi e loro proprietà
7. Risoluzione di (sistemi di) equazioni e (sistemi di) disequazioni (di 1° e 2° grado, razionali fratte, con radicali, con potenze, con esponenziali, con logaritmi)
8. Geometria analitica
A mastering of the following topics (discussed in the pre-course taught in September) is required:
1. Set theory and operations among sets
2. Basic logic
3. Sets of numbers, real line, intervals, neighborhoods
4. Numbers and their operations
5. Polynomials and their operations
6. Radicals, powers, exponentials, logarithms and their properties
7. Solution of (systems of) equations and (systems of) inequalities (1° and 2° degree, rational, with radicals, with powers, with exponentials, with logarithms)
8. Analytic geometry - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Competenze acquisite: capacità logiche e tecniche, basate sul calcolo differenziale e integrale, necessarie allo studio di modelli teorici al fine di risolvere problemi di scelte razionali in ambito economico. Funzioni in un contesto professionale e sbocchi occupazionali: trattandosi di un insegnamento teorico di base preliminare a tutti gli insegnamenti successivi, applicati e non, tali competenze non sono immediatamente e direttamente spendibili in un contesto lavorativo professionale; cionondimeno, qualsiasi processo decisionale, sia in aziende private che in enti pubblici, nonché in tutti i tipi di organizzazioni, non può prescindere dalla filosofia e dagli strumenti su cui si basano i problemi di ottimizzazione statica, sia in una che in più variabili, elementi centrali che questo insegnamento si propone di trasmettere allo studente.
Acquired skills: logical and analytical tools, based on differential and integral calculus, necessary to the study of theoretical models applied to rational choice problems in Economics. Functions in a professional context and employment opportunities: because this is a basic theoretical course preliminary to all other courses, either applied or not, such skills cannot be immediately and directly used in a professional framework; nonetheless, any decision process, either in private companies or in public institutions, or, more generally, in any organization, cannot leave aside the philosophy and tools on which static optimizaztion problems, both in one and in several variables, are based upon, central elements that this course aims at conveying to the student.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente conoscerà e comprederà gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale, dell'ottimizzazione statica libera e vincolata in una variabile, e dell'ottimizzazione statica libera in più variabili. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente acquisirà la capacità di leggere e interpretare un articolo scientifico di natura economica in cui sia presente un minimo di formalizzazione matematica. Autonomia di giudizio: lo studente sarà in grado di scegliere fra le diverse tecniche acquisite durante il corso quella più adatta a risolvere un dato problema economico, prestando attenzione alla coerenza fra le ipotesi, le caratteristiche del problema stesso, e i risultati attesi/desiderati. Abilità comunicative: lo studio teorico, la risoluzione di esercizi e le applicazioni economiche forniranno allo studente la capacità di comunicare le proprie analisi e risultati con argomentazioni e proprietà di linguaggio basati sul rigore matematico. Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di comprendere le pubblicazioni di argomento economico con un minimo di formalizzazione matematica e di utilizzarne i risultati.
Knowledge and ability to understand: the student will be able to master the fundamental concepts of differential and integral calculus, of static unconstrained and constrained optimization in one variable, and of static unconstrained optimization in several variables. Applied knowledge and ability to understand: the student will be able to read and interpret economic models with a modicum of mathematical formalism. Autonomy of judgment: the student will be able to choose among the techniques acquired during the course the most appropriate to solve a given economic problem, paying attention to the consistency among assumptions, the features of the problem under study, and the expected/desired results. Communication skills: the theoretical study, the exercises and the economic applications will equip the student with the skill to expose her/his analysis and results by means of the arguments and language skills which are typical of the mathematical rigor. Ability to learn: the student will be able to understand publications in Economics containing a modicum of mathematical formalism and to apply their results.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
72 ore di lezioni frontali.
Inoltre, un esercitatore curerà le esercitazioni in aula per un totale di circa 22 ore.72 hours of lectures.
Moreover, a T.A. will be available for help in solving exercises for additional 22 hours.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è valutato in trentesimi e consta di una prova scritta della durata di 2 ore formata da 3 parti:
1) Prerequisiti: 3 semplici domande per un totale di 4 punti, è indispensabile raggiungere almeno 3 punti affinchè il resto dell'elaborato venga corretto.
2) 10 domande a scelta multipla per le quali è necessario riportare solo il risultato ritenuto corretto (senza i calcoli svolti per ottenerlo), ciascuna domanda vale 1 punto se corretta, 0 altrimenti.
3) Una serie di domande a risposta aperta per le quali è richiesto di riportare l'intero svolgimento (ovvero tutti i passaggi logici, gli eventuali grafici, e naturalmente i calcoli). Questa parte può contenere anche un esercizio con affermazioni di cui bisogna stabilire se sono vere o false.
Un'eventuale prova orale aggiuntiva è facoltativa; vi è ammesso solamente chi abbia ottenuto un voto pari ad almeno 25/30 nella prova scritta.
Durante la prova non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto, eccetto un foglio formato A4 scritto a mano; è ammesso l'utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche. E' obbligatorio separarsi da tutti i gadgets elettronici (cellulari, smart phones, i-phones, i-pads, tablets, ecc.) al momento dell'ingresso in aula.The exam score is evaluated over a range of 30 points. It is a written test of 2 hours having 3 parts:
1) Prerequisites: 3 simple questions scoring a total of 4 points, it is necessary to earn at least 3 points to have the rest of the exam evaluated.
2) 10 multiple-choice questions for which only the correct answer must be reported (without the computations needed to reach it), each correct answer scores 1 point, 0 otherwise.
3) A number of questions envisaging open answers, for which the whole logical, mathematical and, in case, graphical steps must be reported. Also a question with some statements that must be claimed as either true or false may appear in this part.
An additional oral exam is optional; only who took at least 25/30 in the written exam will be admitted.
During the test no material is allowed for consultation, except for an A4 hand-written paper sheet; a scientific calculator can be used, provided that it lacks graphical features. All electronic gadgets (cell-phones, smart-phones, i-phones, i-pads, tablets, etc.) must be left at the door before entering the room.- Oggetto:
Programma
1. Funzioni di una variabile e relativo grafico
2. Funzioni implicite, invertibili e composte
3. Limiti e continuità
4. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
5. Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di una variabile
6. Calcolo integrale
7. Vettori e loro operazioni
8. Matrici e loro operazioni, determinante
9. Funzioni di più variabili
10. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
11. Condizioni necessarie e sufficienti per ottimo libero di funzioni di più variabili
12. Funzioni concave e convesse
13. Applicazioni all'economiaIl programma è lo stesso per gli studenti frequentanti e gli studenti non frequentanti.
1. Real functions of real variable and their graph
2. Implicit, inverse and composite functions
3. Limitis and continuity
4. Differential calculus for functions of real variable
5. Unconstrained and constrained optimization for functions of real variable
6. Integral calculus
7. Vectors and their operations
8. Matrices and their operations, determinants
9. Functions of several variables
10. Differential calculus for functions of several variables
11. Necessary and sufficient conditions for unconstrained optimization for functions of several variables
12. Concave and convex functions
13. Applications to EconomicsThe list of topics is the same for both those students attending the lectures and those who do not.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 1: Funzioni di Una Variabile, Maggioli: Milano, 2015.
Capitoli 1, 2 (esclusi i paragrafi 2.4, 2.8, 2.9, 2.10), 4 (escluso il paragrafo 4.6), 5 e i paragrafi 8.1 e 8.3 dal testo Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.
Altro materiale potrà essere scaricato dal sito web del corso.
Un link (in inglese) utile in generale è il seguente: https://www.khanacademy.org/math/
Mattalia, C. and Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Vol. 1: Funzioni di Una Variabile, Maggioli: Milano, 2015
Chapters 1, 2 (except paragraphs 2.4, 2.8, 2.9, 2.10), 4 (except paragraph 4.6), 5, plus paragraphs 8.1 and 8.3 from the text Mattalia, C. e Privileggi, F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali, Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.
Additional material will be available for download from the course web-site.
A useful link is the following: https://www.khanacademy.org/math/
- Oggetto:
Note
Orario Lezioni
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.didattica-est.unito.it/do/home.pl/View?doc=home_appelli.html- Oggetto:
